Передбанник | 1 день: алгебра

  Час, який вони витратили на свої завдання, має виражатися числом, яке ділиться на 16, на 24 і на 18. Необхідно знайти НСК чисел 16, 24 і 18.

$$16=2\cdot2\cdot2\cdot2$$  

$$24=2\cdot2\cdot2\cdot3$$  

$$18=2\cdot3\cdot3$$  

НСК(16; 24; 18) = 2*2*2*2*3*3=144;

Отже, вони закінчать виконувати вправи через 144 хв = 2 год 24 хв. Це буде о 18 год 24 хв.

$$3\ \frac{1}{6}+5,2=3\ \frac{1}{6}+5\ \frac{2}{10}=\left(3+5\right)+\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{10}\right)=8+\frac{5+6}{30}=8\ \frac{11}{30}$$  

$$4,6-\frac{5}{12}=4\ \frac{6}{10}-\frac{5}{12}=4+\left(\frac{6}{10}-\frac{5}{12}\right)=4+\frac{36-25}{60}=4\ \frac{11}{60};$$  

$$4\ \frac{11}{60}\cdot0,4=\frac{251}{60}\cdot\frac{4}{10}=\frac{251\cdot4}{60\cdot10}=\frac{251}{15\cdot10}=\frac{251}{150}$$  

$$8\ \frac{11}{30}:\frac{251}{150}=\frac{150}{30}=5.$$  

Якщо відстань є постійною величиною, то швидкість і час є обернено пропорційними величинами, тоді якщо взяти за х початкоу швидкість мотоцикліста, то вийде наступна пропорція:

$$\frac{x}{48}=\frac{5}{6};\ x=\frac{48\cdot5}{6}=40\ \frac{км}{год}$$  

84% = 0,84

0,84*50 = 42 кг - втрачає ромашка при сушінні

50 - 42 = 8 кг - залишиться сухої ромашки

Нехай ціну знижували на х %. Тоді за формулою складних відсотків:

$$4000\cdot\left(1-\frac{x}{100}\right)^2=2250$$  

$$\left(1-\frac{x}{100}\right)^2=\frac{225}{400}$$  

$$1-\frac{x}{100}=\frac{15}{20}$$  

$$\frac{x}{100}=\frac{1}{4}$$  

$$x=25$$  

$$\frac{c^3+c^2-c-1}{c^2+2c+1}=\frac{c^2\left(c+1\right)-\left(c+1\right)}{\left(c+1\right)^2}=\frac{\left(c+1\right)\cdot\left(c^2-1\right)}{\left(c+1\right)^2}=\frac{\left(c-1\right)\left(c+1\right)}{c+1}=c-1$$  

$$x^2+5x-6=0$$  

За теоремою Вієта: х₁ = -6, х₂ = 1;

$$\frac{x_1}{x_2}=\frac{-6}{1}=-6$$  

$$2x^8+x^4-15=0.$$  

$$x^4=t,\ t\ge0$$  

$$2t^2+t-15=0.$$  

$$D=1+4\cdot2\cdot15=121=11^2$$   $$t_1=\frac{-1+11}{4}=2,5$$  

$$t_2=\frac{-1-11}{4}=-3\ не\ підходить$$   $$x^4=2,5$$  

$$x=\sqrt[4]{2,5}$$