Передбанник | 2 день: геометрія

Точка К ділить відрізок MT завдовжки 35 см на частини, різниця яких дорівнює 13 см. Знайти довжину меншої частини.

• 11 см

• 24 см

• 13 см

• 12 см

• 22 см

Answer explanation

За властивістю відрізків: MK + KT = MT.

Нехай MK дорівнює х см, тоді KT дорівнюватиме (х + 13) см. Складемо й розв'яжемо рівняння: х + х + 13 = 35. 2х = 22. х = 11.

Тоді х + 13 = 11 + 13 = 24. Отже, MK = 11 cм.

Який кут утворюють стрілки годинника о 16 годині?

• 100°

• 110°

• 120°

• 130°

• 150°

Answer explanation

360/12 = 30° - за 1 годину між стрілками.

Тоді за 4 години: 4*30°=120°

Дано п'ять точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Через кожні дві точки проведено пряму. Скільки прямих проведено?

• 5

• 20

• 10

• 40

• 4

На рисунку в колі з центром О проведено діаметр КМ і хорду КА. Знайти кут АОМ, якщо ∠ОАК = 48°.

• 48°

• 86°

• 96°

• 90°

• 24°

Знайти радіус кола, в якого кутова величина дуги завдовжки π см дорівнює 45°.

• 6 см

• 3 см

• 8 см

• 2 см

• 4 см

Знайти найбільший кут трикутника, якщо градусні міри всіх кутів відносяться як 3 : 4 : 5.

Answer explanation

Нехай ∠1 = 3х, тоді ∠2 = 4х, ∠3 = 5х. За теоремою про суму кутів трикутника одержимо ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°. 3х + 4х + 5х = 180.

12х = 180

х = 15°.

Тоді ∠3 = 5 * 15 = 75°

Answer explanation

У трикутнику СКА бісектриси кутів К і А при перетині утворюють кут 115°. Знайти кут С.

• 130°

• 65°

• 115°

• 50°

• 65°