第三冊 第一章 乘法公式與多項式(出處：翰林)

下列敘述何者正確？

• 8x²－6x³＋4為x的三次多項式

• －4x²＋3x－6的常數項為6

• －x²＋x＋1的x項係數為0

Answer explanation

解析：

－6x³＋8x²＋4為x的三次多項式

正確

若A＝（a－4）x³＋（b－2）x²＋（a＋b－7）x＋5為x的一次多項式，則A＝？　

• x＋5

• －x＋5

• x－5

• －x－5

Answer explanation

解析：

∵a－4＝0　∴ a＝4

b－2＝0　∴　b＝2

∴a＋b－7＝4＋2－7＝－1，

故　A＝－x＋5

已知某一多項式與　3x²＋6x－1　的和為　2x＋1，則此一多項式的常數項為多少？

• 4

• -4

• -3

• 2

Answer explanation

解析：1－（－1）＝2

若A為x的二次多項式，B為x的一次多項式，則A×B為x的幾次多項式？

• 三次

• 二次

• 一次

• 不一定

有關多項式乘法的運算，下列哪一個選項是正確的？　

• （3x－2）（3x＋2）＝9x²－4

• （3x－1）（x＋4）＝3x²－4

• （3x＋2）²＝9x²＋4

• （11x－1）²＝121x²－11x＋1

Answer explanation

解析：

(Ｂ) 3x²－x＋12x－4＝3x²＋11x－4

(Ｃ) 9x²＋12x＋4

(Ｄ) 121x²－22x＋1

故選(Ａ)

求　2001×2002－1999×2004　之值為何？〔92.基測Ⅱ〕

• 6

• 16

• 26

• 36

Answer explanation

解析：

令　A＝2000，則

原式＝（A＋1）×（A＋2）－（A－1）×（A＋4）

＝A²＋3A＋2－（A²＋3A－4）

＝A²＋3A＋2－A²－3A＋4＝6

1014²－1000²　的值是下列哪個數的倍數？

• 101

• 1007

• 17

• 100

Answer explanation

解析：

1014²－1000²

＝（1014＋1000）（1014－1000）

＝2014×14

＝2²×7×1007

（2006.5）²＝2006²＋x，則　x　為下列何者？

• 2006.5

• 2006.25

• 2.5

• 0.25

Answer explanation

解析：

（2006.5）²

＝（2006＋0.5）²

＝2006²＋2006＋0.25

故　x＝2006.25

      關於多項式　7x³－2x²＋3x－1　的敘述，下列何者正確？

• 此多項式為x的三次多項式

• 二次項的係數為2

• 一次項的係數為7

• 常數項為1

Answer explanation

解析：

(Ｂ)－2；

(Ｃ)　3；

(Ｄ)－1

已知一個矩形的面積是（12x²－6x）平方單位，若矩形的長為3x，則矩形的寬為多少？

• 4x＋2

• 4x－2

• 4x＋3

• 4x－3

Answer explanation

解析：

（12x²－6x）÷3x

＝4x－2