Augstums, mediāna un bisektrise

Izvērtē apgalvojumu:

Jebkuram trijstūrim var novilkt trīs augstumus.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Jebkuram trijstūrim var novilkt trīs augstumus. Arī taisleņķa trijstūrim ir 3 augstumi, bet 2 no tiem sakrīt ar tā katetēm.

Izvērtē apgalvojumu:

Vienādsānu trijstūrim ir tikai viena mediāna.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Vienādsānu trijstūrim (tāpat kā jebkurām trijstūrim) ir trīs mediānas.

Izvērtē apgalvojumu:

Trijstūrim visas novilktas bisektrises krustojās vienā punktā trijstūra iekšpusē.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Jebkuram trijstūrim visas novilktas bisektrises krustojās vienā punktā trijstūra iekšpusē.

Izvērtē apgalvojumu:

Taisnleņķa trijstūra katete ir arī mediāna.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Apgalvojums ir aplams, jo mediāna ir nogrieznis no trijstūra virsotnes pret virsotnei pretējo malu, kas sadala to uz pusēm. Katete nevienu malu nedala uz pusēm.

Izvērtē apgalvojumu:

Platleņķa trijstūrim augstumu krustpunkts atrodas trijstūra iekšpusē.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Apgalvojums ir aplams, jo platleņķa trijstūrim divi no augstumiem atrodas ārpus trijstūra. Tieši tāpēc augstumu krustpunkts būs arī ārpus trijstūra.

Izvērtē apgalvojumu:

Dažādmalu trijstūra mediānu krustpunkts atrodas ārpus trijstūra.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Mediānu krustpunkts nevar atrasties ārpus trijstūra, jo velkot mediānu nekad nebūs vajadzības pagarināt malu. Tieši tāpēc visas mediānas vienmēr būs trijstūra iekšpusē.

Izvērtē apgalvojumu:

Jebkuram trijstūrim var novilkt trīs augstumus un trīs mediānas.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Tā kā augstumus un mediānas velk no trijstūra virsotnes un trijstūrim ir 3 virsotnes, tad jebkurā trijstūrī ir iespējams novilkt 3 augstumus un 3 mediānas.

Izvērtē apgalvojumu:

Taisnleņķa trijstūra katetes ir arī augstumi.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Taisnleņķa trijstūra katetes ir arī augstumi. To var redzēt zīmējumā.

Izvērtē apgalvojumu:

Platleņķa trijstūrim augstums var atrasties ārpus trijstūra.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Platleņķa trijstūrim augstums var atrasties ārpus trijstūra. Tas notiek tāpēc, ka plata leņķa dēļ divas no malām ir pārāk īsas, lai novilktu augstumu. Tāpēctās ir jāpagarina.

Izvērtē apgalvojumu:

Platleņķa trijstūrim mediānu krustpunkts nevar atrasties ārpus trijstūra.

• Patiess

• Aplams

Answer explanation

Platleņķa trijstūrim mediānu krustpunkts nevar atrasties ārpus trijstūra, jo platleņķa trijstūrim neviena no mediānām nekad nebūs ārpus trijstūra.