QCM1 :

Avant l'apparition de la religion chrétienne, la Terre était considérée comme éternelle (pas d'âge).

Échelle image : 1,6 cm ↔ 9,0 m

6,4 cm ↔ h ?

L’image mesure 6,4 cm de large. Par proportionnalité la hauteur h des strates est :

$$h\ =\ 6,4\ \times\ \frac{9,0}{1,6}\ =\ 36\ m\$$  

h = 36×10³ mm

La durée t de formation de ces strates est donc :

$$t\ =\frac{36\ 000}{0,039}=9,2\ \times10^{5\ }ans$$  

La solution la plus proche est

900 000 ans.

La droite ne passe pas par l'origine.

Rappel: 2 conditions pour la proportionnalité

- une droite

- qui passe par l'origine

D = 12740 km

D = 12740×10⁵ cm

D = 12740×10⁵ / 2,54

D = 5016×10⁵ pouces

On prend 2 points sur la droite (voir graphe) dont les coordonnées sont :

A (2,0 ; 200) et B (4,8 ; 500).

On utilise ensuite la formule du coefficient directeur :

$$a\ =\ \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{500-200}{4,8-2,0}$$  

$$a=110\ \min.pouce^{-1}$$  

La valeur la plus proche est

a = 108 min / pouce.

R = 12740 km

R = 5016×10⁵ pouces

t = 108× 5016×10⁵ - 16

t = 5,4×10¹⁰ min

$$t\ =\frac{5,4\times10^{10}}{365,25\times24\times60}$$  

t = 1,0×10⁵ ans

(soit 100 000 ans environ)

La réponse la plus proche est 103 000 ans.

Z = 18 protons

N = A – Z = 40 - 18

= 22 neutrons

Il reste alors $$\frac{46}{100}\times3,5\times10^9=1,6\ \times10^{9\ }noyaux$$  

Sur le graphique, on se place à

cette ordonnée et on regarde

l’abscisse correspondant.

On lit t = 790 Ma

(790 millions d'années),

on prend la valeur la plus proche

800 millions d'années.