A szögfelezőtétel

Az ABC derékszögű háromszög befogói a=28 cm, b=45 cm. Mekkora szakaszokra bontja a C csúcshoz tartozó szögfelező az átfogót?

Egy háromszög oldalai $$a=\sqrt[]{12};\ b=5;\ c=\sqrt[]{15}\$$  egység. Határozd meg, hogy a háromszög legnagyobb szögének a szögfelezője mekkora részekre osztja a szemközti oldalt !

Az ABCD deltoid két oldala 12 cm és 15 cm, szimmetriaátlója 20 cm. Számítsd ki a beírható kör sugarát !

Egy egyenlő szárú háromszög alapja 10 cm, szárai 13 cm hosszúságúak. Mekkora részekre osztja az alaphoz tartozó magsságot az alapon fekvő egyik szög szögfelezője?

Egyenlőszárú derékszögű háromszög befogóinak a hossza 10 cm. Mekkora részekre osztja az egyik hegyesszög szögfelezője a szemközti befogót?

Lilla szeret kirándulni a hegyekben. Egyik alkalommal egy egyenes , meredek úton csak $$2\ \frac{km}{h}$$  sebességgel tudott felkapaszkodni a hegytetőre. Útja során két nagy fa mellett is elhaladt, amelyek egymástól 300 méterre voltak. Térképéről leolvasta, hogy az első fa 45 méter magas. Milyen magas a másik fa , ha az első fától fél óra kelkett, hogy a hegytetőre érjen, és onnan a két fa csúcsát pontosan egy vonalban látta?