Sistemas de Equações (PF TI)

Um grupo de amigos visitou uma exposição sobre energias renováveis e eficiência energética. O preço de entrada para cada adulto foi 12 euros e o preço de entrada para cada criança foi 7,5 euros. O custo total das entradas foi 252 euros.

O número de adultos era o dobro do número de crianças.

Seja $$x$$   o número de adultos que participaram na visita e seja $$y$$   o número de crianças que participaram na mesma visita.

Qual das opções seguintes apresenta o sistema de equações cuja resolução permite determinar o número de adultos e o número de crianças, desse grupo de amigos, que visitaram a exposição ?

Uma escola organizou uma palestra sobre a importância da pegada hídrica, destinada a alunos dos oitavo e nono anos de escolaridade.

Dos alunos que participaram na palestra, o número de alunos do nono ano excede em 156 o número de alunos do oitavo ano. O número de alunos do oitavo ano é um terço do número de alunos do nono ano.

Seja x o número de alunos do oitavo ano que participaram na palestra e seja y o número de alunos do nono ano que participaram na mesma palestra.

Qual dos seguintes sistemas de equações cuja resolução permite determinar o número de alunos do oitavo ano e o número de alunos do nono ano que participaram na palestra?

Considera o sistema de equações ao lado.

Qual é o referencial cartesiano onde estão representadas as retas definidas pelas equações deste sistema?

Na figura ao lado, estão representadas, em referencial cartesiano, de origem no ponto O, as retas definidas pelas equações:

y = −2x − 2, y = 3x − 2, y = −2x + 3 e y = x + 3.

O ponto I é o ponto de interseção de duas dessas retas.

Qual é o sistema de equações que permite determinar as coordenadas do ponto I?

Considera o sistema de equações ao lado.

Qual dos seguintes pares ordenados (x, y) é a solução deste sistema?

Considera o sistema de equações ao lado, nas variáveis x e y.

Quais são os valores de a e b para os quais o par (x;y), com x = 1 e y = 1, é solução deste sistema?

Considera o sistema de equações ao lado.

Qual dos seguintes pares ordenados (x,y), é solução deste sistema?

Considera o sistema de equações ao lado.

Em qual dos referenciais seguintes está representado geometricamente este sistema?

Considera o par ordenado (x,y), tal que x = 1 e y = 0.

Qual dos seguintes sistemas de equações tem como solução este par ordenado?

Sejam x e y duas variáveis reais.

Qual dos seguintes sistemas é um sistema impossível?