Funksional Analiz

Stereografik proeksiya natijasida tekislikdagi har qanday aylananing aksi sferaga nima bo`lib tushadi?

• Sfera

• Aylana

• Yarim sfera

• Yarim aylana

Kompleks tekislikdagi har bir nuqtaga (kompleks songa) S\{P} sferada nechta nuqtaga mos keladi?

• 1

• 2

• 3

• ixtiyoriy

Stereografik proyeksiya kompleks tekislikdagi barcha nuqtalar to`plami C bilan S\{P} sferaning nuqtalar to`plami o`rtasida qanday moslik o`rnatadi?

• O`zaro bir qiymatli

• Turli qiymatli

• Moslik o`rnatmaydi

• Ikki qiymatli

Sfera qutb nuqtasi qanday bo`ladi?

• P(0,0,0)

• P(1,0,0)

• P(0,0,1)

• P(1,1,1)

C to`plamdan olingan har bir kompleks songa R² tekislikda, bu sonni geometrik tasvirlovchi nechta nuqta mos keladi?

• Ixtiyoriy

• Faqat 1 ta

• 2 ta

• 3 ta

z=x+iy kompleks sonda x>0 bo`lsa uning argumenti qaysi formula yordamida topiladi?

• argz = arctg $\left(\frac{y}{x}\right)$  

• argz = arctg $\left(\frac{x}{y}\right)$ 

• argz =  $\pi$  - arctg $\left(\frac{y}{x}\right)$  

• argz = $\pi$  -  arctg $\left(\frac{x}{y}\right)$  

z=x+iy kompleks sonda x=0, y>0 bo`lsa uning argumenti qaysi formula yordamida topiladi?

• argz= π /4

• argz=2 π

• argz=3 π /2

• argz= π /2

Agar z(a) = z(b) bo`lsa, ya`ni egri chiziqning boshlang’ich va oxirgi nuqtalari ustma-ust tushsa, bunday

• Ochiq

• Yopiq

• Jordan chizig'i

• Soha

Ushbu   $E\cap U\left(z_0,\epsilon\right)=z_0$  bajariladigan  $\epsilon$  > 0 son mavjud bo`lsa, u holda nuqta  $z_0$    E  to`plamning qanday nuqtasi deyiladi?

• Chegara

• Chegaralanmagan

• Yakkalangan

• Limit

Agar  $E\subset C$  shunday to`plam bo`lsaki, uning chegarsiga tegishli ixtiyoriy  $z_1$   va  $z_2$    nuqtalarni birlashtiruvchi chiziq shu chegaraga tegishli bo`lsa, u qanday to`plam bo`ladi?

• Ochiq to'plam

• Yopiq to'plam

• Bo'sh to'plam

• Bog'lamli to'plam