synthèse Pythagore et les radicaux

Dans tout triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égale à la ... des carrés des cathètes.

(a)  

 

Etant donné un triangle isocèle ABC de sommet A, si les côtés de même longueur  mesurent 7 cm et que la hauteur relative à la base  mesure 4 cm,

calcule la longueur de la base du triangle ABC.  

Calcule la diagonale DF du parallélépipède à base carrée ci-joint,

sachant que la hauteur mesure 11 cm et que les côtés de la base mesure 5 cm. 

(a)  

Le théorème de Pythagore sert à …

 

• tracer un triangle

• calculer une longueur dans un triangle quelconque

• vérifier qu’un triangle possède (ou pas) un angle droit

• calculer une longueur dans un triangle rectangle

• vérifier qu’un triangle est (ou pas) équilatéral

La réciproque et la contraposée du théorème de Pythagore servent à …

• tracer un triangle

• calculer une longueur dans un triangle quelconque

• vérifier qu’un triangle possède (ou pas) un angle droit

• calculer une longueur dans un triangle rectangle

• vérifier qu’un triangle est (ou pas) équilatéral

• Vrai

Une grenouille se trouve sur le bord d’une marre circulaire (nomme A son point de départ).

En passant par le centre de la marre, elle nage en ligne droite pendant 13 m jusqu’à l’autre bord (nomme ce point B).

Puis, elle change de direction et nage encore 5 m pour se retrouver au point C (au bord de la marre également).

Puis elle nage 12 m pour rejoindre le point de départ A.

Est-ce que le trajet de la grenouille forme un triangle rectangle ?

• 27