Dürer 17/18 A megyei

Hány szürke négyzetből áll az alábbi ábra?

(a)  

Egy juhásznak 33 báránya volt. Egyik nap eladta a bárányok harmadát a vásárban. A következő héten sajnos a bárány-járvány miatt a megmaradt bárányok közül hét kivételével az összes megbetegedett. Hány egészséges báránya maradt a juhásznak?

(a)  

Albrecht vette a 11 legkisebb, csak 1-es számjegyekből álló számot:

1, 11, 111, 1111, 11111, 111111, 1111111, 11111111, 111111111, 1111111111, 11111111111

Először vette ezek közül azokat, amelyek páratlan sok 1-esből állnak, és összeadta őket. Másodszor vette azokat, amelyek páros sok 1-esből állnak, és ezeket is összeadta. Végül az első összegből kivonta a második összeget. Mennyi a kapott szám jegyeinek összege?

(a)  

Hány olyan pozitív egész szám van, amelynek a kétszerese kétjegyű, míg a háromszorosa háromjegyű?

(a)  

Van 4 gyufásdobozunk, melyekben jelenleg 15, 27, 31 és 19 gyufa van. Egy lépésben egy gyufát áttehetünk az egyik dobozból egy másikba. Legkevesebb hány lépéssel lehet elérni, hogy minden dobozban ugyanannyi gyufa legyen?

(a)  

Mikkamakka, Vacskamati, Szigfrid, Aromó és Dömdödöm sátrazni megy. Hányféleképpen alhatnak egy két- és egy háromfős sátorban? (Csak az számít, hogy kik vannak egy sátorban.)

(a)  

Egy 12 cm oldalhosszúságú négyzet alakú kartonpapírból kivágtunk egy alakzatot, hogy utána dobozt tudjunk belőle hajtogatni. Hány cm² a kivágott (szürke) rész területe?

(a)  

Egy testvérpár mindkét tagja november 10-én született, de különböző években. Mindkettőjükre igaz, hogy ma annyi évesek, mint a születési évszámukban a számjegyek összege. Hány évvel idősebb az egyikük a másiknál?

(a)  

Legalább hányat kell az alábbi ábra 36 kis háromszöge közül feketére festeni ahhoz, hogy minden fehéren maradt kis háromszögnek legyen közös oldala feketére festett kis háromszöggel?

(a)  

Egy lakótelepen 16 új házat építenek, egy 4 × 4-es rács szerint. A kreatív építők úgy tervezték a lakótelepet, hogy minden háznak 1, 2, 3 vagy 4 emelete legyen. Ezenkívül arra is figyeltek, hogy ne legyen két azonos magasságú épület semelyik sorban vagy oszlopban. Annáék egy lakást szeretnének vásárolni, ezért körbejárták a lakótelepet. Néhány sorban, illetve oszlopban felírták, hogy ha onnan benéznek, hány házat látnak. Egy házat akkor lehet látni, ha nincs előtte magasabb ház. A végén úgy döntöttek, hogy az A, B vagy C épületben vesznek lakást. Hány emelete van ennek a 3 háznak összesen?

(a)