Les fonctions

On dit que f est continue en un point a si :

• La limite de f quand x tend vers a vaut f (a).

• La limite de f quand x tend vers +∞ vaut f (a).

• La limite de f quand x tend vers -∞ vaut f (a).

• La limite de f quand x tend vers a vaut a.

Soit f : [a, b] → R une fonction continue (avec a < b). Quelles assertions sont vraies ?

• Si f (a) · f (b) < 0 alors f est impair

• Si f (a) · f (b) < 0 et alors f ne s’annule jamis sur [a, b].

• Si f (a) · f (b) < 0 alors f croissante

• Si f (a) · f (b) < 0 alors f s’annule au moins une fois sur[a, b].

La fonction définie par f (x) = 2x + 5 admet pour dérivée la fonction f ′ définie par :

• f′(x) = 5

• f′(x) = 2

• f′(x) = 2x

• f′(x) = 1/2

• 1/4

• 1/2

• 2

• 3/2

La fonction est paire c.a.d

• f(x)=-x

• f(x)=-f(-x)

• f(x)=f(-x)

• f(x)=x

f est définie par f(x)=x³+1, 2 est

• un antécédent de 9 par f

• l'image de 9 par f

• est un antécédent de 5 par f

• est un antécédent de 2 par f

On donne la représentation graphique de la fonction f. donc

• f(1)=2

• f(0)=2

• f(1)=1

• f(0)=-1

Qu'est-ce que le domaine de définition d'une fonction f ?

• L'ensemble des réels f(x)=x

• L'ensemble des réels x tels que f(x) n'existe pas.

• L'ensemble des réels x tels que f(x)existe.

• L'ensemble des réels x différents de 0.

Si la courbe représentant d'une fonction f est toujours située en dessous de l'axe des abscisses, que peut-on en déduire concernant la fonction f ?

• La fonction f est croissante.

• La fonction f est décroissante.

• La fonction f est positive.

• La fonction f est négative.