Cantidad de movimiento

¿Qué tiene más cantidad de movimiento, un automóvil de 1 tonelada que

avance a 100 km/h o un camión de 2 toneladas que avance a 50 km/h?

• Sí, pero como velocidad en sentido relativo, esto es, con respecto a un marco de

  referencia que con frecuencia se toma como la superficie de la Tierra. La cantidad

  de movimiento que posee un objeto en movimiento, con respecto a un

  punto estacionario sobre la Tierra puede ser muy distinta de la que posee con

  respecto a otro objeto en movimiento.

• No, el impulso no es algo que tenga un objeto. Es lo que puede suministrar o

  puede sentir un objeto cuando interactúa con otro objeto. Un objeto no puede

  tener impulso, al igual que no puede tener fuerza.

• Ambos tienen la misma cantidad de movimiento (1 ton x 100 km/h = 2 ton x

  50 km/h).

• El cañón largo ejercerá mayor impulso porque la fuerza actúa durante un

  periodo más largo. (Un impulso más grande producirá un cambio mayor en la

  cantidad de movimiento, de manera que un cañón grande ejercerá mayor rapidez

  a una bala que un cañón corto.)

  Capítulo 6 Cantidad de movimiento 93

  1 Esta relación se deriva al reordenar la segunda ley de Newton para hacer que el tiempo sea un factor más

¿Tiene impulso un objeto en movimiento?

• No, el impulso no es algo que tenga un objeto. Es lo que puede suministrar o

  puede sentir un objeto cuando interactúa con otro objeto. Un objeto no puede

  tener impulso, al igual que no puede tener fuerza.

• Sí, pero como velocidad en sentido relativo, esto es, con respecto a un marco de

  referencia que con frecuencia se toma como la superficie de la Tierra. La cantidad

  de movimiento que posee un objeto en movimiento, con respecto a un

  punto estacionario sobre la Tierra puede ser muy distinta de la que posee con

  respecto a otro objeto en movimiento.

• El cañón largo ejercerá mayor impulso porque la fuerza actúa durante un

  periodo más largo. (Un impulso más grande producirá un cambio mayor en la

  cantidad de movimiento, de manera que un cañón grande ejercerá mayor rapidez

  a una bala que un cañón corto.)

• Ambos tienen la misma cantidad de movimiento (1 ton x 100 km/h = 2 ton x

  50 km/h).

Para la misma fuerza, qué cañón ejerce mayor impulso a la bala: uno largo o

uno corto.

• No, el impulso no es algo que tenga un objeto. Es lo que puede suministrar o

  puede sentir un objeto cuando interactúa con otro objeto. Un objeto no puede

  tener impulso, al igual que no puede tener fuerza.

• El cañón largo ejercerá mayor impulso porque la fuerza actúa durante un

  periodo más largo. (Un impulso más grande producirá un cambio mayor en la

  cantidad de movimiento, de manera que un cañón grande ejercerá mayor rapidez

  a una bala que un cañón corto.)

• Sí, pero como velocidad en sentido relativo, esto es, con respecto a un marco de

  referencia que con frecuencia se toma como la superficie de la Tierra. La cantidad

  de movimiento que posee un objeto en movimiento, con respecto a un

  punto estacionario sobre la Tierra puede ser muy distinta de la que posee con

  respecto a otro objeto en movimiento.

• Ambos tienen la misma cantidad de movimiento (1 ton x 100 km/h = 2 ton x

  50 km/h).

Si el boxeador de la figura puede prolongar tres veces la duración del impacto cabeceando el golpe, ¿en cuánto se reducirá esa fuerza de impacto?

• En general, el impulso es igual al cambio de cantidad de movimiento. Si la cantidad

  de movimiento inicial de un objeto es cero al aplicar el impulso, entonces el

  impulso  cantidad de movimiento final. Y si un objeto se lleva al reposo,

  entonces impulso  cantidad de movimiento inicial.

• No hay contradicción, porque los mejores resultados de cada caso son muy

  distintos. El mejor resultado para el boxeador es que la fuerza se reduzca, lo

  cual se logra maximizando el tiempo. El mejor resultado para la karateca es que

  la fuerza sea grande, y se dé en el tiempo mínimo.

• La fuerza del impacto será dos veces mayor que si mantuviera su cabeza inmóvil.

  Los impactos de este tipo son causa frecuente de nocauts.

• La fuerza del impacto será tres veces menor que si no retrocediera.

¿Tiene cantidad de movimiento un objeto en movimiento?

• El cañón largo ejercerá mayor impulso porque la fuerza actúa durante un

  periodo más largo. (Un impulso más grande producirá un cambio mayor en la

  cantidad de movimiento, de manera que un cañón grande ejercerá mayor rapidez

  a una bala que un cañón corto.)

• No, el impulso no es algo que tenga un objeto. Es lo que puede suministrar o

  puede sentir un objeto cuando interactúa con otro objeto. Un objeto no puede

  tener impulso, al igual que no puede tener fuerza.

• Ambos tienen la misma cantidad de movimiento (1 ton x 100 km/h = 2 ton x

  50 km/h).

• Sí, pero como velocidad en sentido relativo, esto es, con respecto a un marco de

  referencia que con frecuencia se toma como la superficie de la Tierra. La cantidad

  de movimiento que posee un objeto en movimiento, con respecto a un

  punto estacionario sobre la Tierra puede ser muy distinta de la que posee con

  respecto a otro objeto en movimiento.

Si en vez de ello el boxeador busca encontrarse con el golpe para disminuir la

duración del impacto a la mitad, ¿en cuánto aumentará la fuerza de impacto?

• No hay contradicción, porque los mejores resultados de cada caso son muy

  distintos. El mejor resultado para el boxeador es que la fuerza se reduzca, lo

  cual se logra maximizando el tiempo. El mejor resultado para la karateca es que

  la fuerza sea grande, y se dé en el tiempo mínimo.

• La fuerza del impacto será tres veces menor que si no retrocediera.

• La fuerza del impacto será dos veces mayor que si mantuviera su cabeza inmóvil.

  Los impactos de este tipo son causa frecuente de nocauts.

• En general, el impulso es igual al cambio de cantidad de movimiento. Si la cantidad

  de movimiento inicial de un objeto es cero al aplicar el impulso, entonces el

  impulso  cantidad de movimiento final. Y si un objeto se lleva al reposo,

  entonces impulso  cantidad de movimiento inicial.

¿En qué caso el impulso es igual a la cantidad de movimiento?

• La fuerza del impacto será tres veces menor que si no retrocediera.

• La fuerza del impacto será dos veces mayor que si mantuviera su cabeza inmóvil.

  Los impactos de este tipo son causa frecuente de nocauts.

• No hay contradicción, porque los mejores resultados de cada caso son muy

  distintos. El mejor resultado para el boxeador es que la fuerza se reduzca, lo

  cual se logra maximizando el tiempo. El mejor resultado para la karateca es que

  la fuerza sea grande, y se dé en el tiempo mínimo.

• En general, el impulso es igual al cambio de cantidad de movimiento. Si la cantidad

  de movimiento inicial de un objeto es cero al aplicar el impulso, entonces el

  impulso  cantidad de movimiento final. Y si un objeto se lleva al reposo,

  entonces impulso  cantidad de movimiento inicial.

¿Cómo variará el impulso resultante del impacto, si la mano rebotara al golpear

los tabiques?

• El impulso será mayor si la mano rebotara en los ladrillos al golpearlos. Si no

  aumenta en forma proporcional el tiempo del impacto, se ejerce entonces una

  fuerza mayor sobre los ladrillos (¡y sobre la mano!).

• Según la tercera ley de Newton, las fuerzas serán iguales. Sólo la elasticidad de

  la mano y el adiestramiento que ha adquirido para fortalecer su mano le permiten

  realizar esta hazaña sin que se le fracturen los huesos.

Un boxeador es alcanzado por un golpe, y lo cabecea para aumentar el tiempo y

alcanzar los mejores resultados; en tanto que un experto en karate entrega su

fuerza durante un intervalo corto, para obtener mejores resultados. ¿No hay una

contradicción aquí?

• No hay contradicción, porque los mejores resultados de cada caso son muy

  distintos. El mejor resultado para el boxeador es que la fuerza se reduzca, lo

  cual se logra maximizando el tiempo. El mejor resultado para la karateca es que

  la fuerza sea grande, y se dé en el tiempo mínimo.

• En general, el impulso es igual al cambio de cantidad de movimiento. Si la cantidad

  de movimiento inicial de un objeto es cero al aplicar el impulso, entonces el

  impulso  cantidad de movimiento final. Y si un objeto se lleva al reposo,

  entonces impulso  cantidad de movimiento inicial.

• La fuerza del impacto será tres veces menor que si no retrocediera.

• La fuerza del impacto será dos veces mayor que si mantuviera su cabeza inmóvil.

  Los impactos de este tipo son causa frecuente de nocauts.

La segunda ley de Newton establece que, si no se ejerce ninguna fuerza neta

La tercera ley de Newton establece que la fuerza que ejerce un cañón sobre la

bala es igual y opuesta a la fuerza que la bala ejerce sobre el cañón. ¿De esto se

desprende que el impulso que ejerce el cañón sobre la bala es igual y opuesto al

impulso que la bala ejerce sobre el cañón?

• Sí, porque el hecho de que no haya aceleración significa que no ocurre ningún

  cambio en la velocidad o en la cantidad de movimiento (masa  velocidad).

  Otra vertiente de razonamiento concluye simplemente que el hecho de que no

  haya fuerza neta significa que no hay impulso neto ni, por lo tanto, cambio en

  la cantidad de movimiento.

• Sí, porque la interacción entre ambos ocurre durante el mismo intervalo de

  tiempo. Puesto que el tiempo es el mismo y las fuerzas son iguales y opuestas, los

  impulsos (Ft) también son iguales y opuestos. El impulso es una cantidad vectorial

  y puede anularse.