Quiz in itinere PIC 07.11.2022

(5 min) Un’autobotte per il trasporto di lubrificante ha un volume di 6.1 $$m^3$$ e la si vuole riempire con una portata di olio di 250 L/min. All’inizio, tuttavia, non ci si accorge che il rubinetto di spurgo dell’autobotte è stato lasciato aperto, causando una perdita di 20 L/min di lubrificante. Gli addetti all’operazione si accorgono della perdita dopo 20 minuti e la riparano immediatamente. Qual è il tempo totale necessario per riempire completamente l’autobotte? 

(3 min) Si vuole riempire un serbatoio sferico di diametro 2 m con una portata costante di acqua di 10 L/min. Il tempo necessario a riempire la metà della sfera sarà di circa:

(3 min) In un CSTR avvengono due reazioni in parallelo, $$A\rightarrow2B$$   e $$A\rightarrow C+D$$ , entrambe con cinetica del primo ordine ma con diverse costanti cinetiche, rispettivamente pari a $$k_1$$ e $$k_2$$ . Qual è il rapporto  $$\frac{k_1}{k_2}$$   che fornisce la stessa concentrazione in uscita dei tre prodotti?

(5 min) In un batch avvengono le seguenti reazioni: $$A+Cat\rightarrow B+Cat$$ (Cat è un catalizzatore), $$B+2C\rightarrow D$$ . Al tempo zero vengono introdotti nel batch i reagenti alle seguenti concentrazioni: $$c_A^0=2M,\ c_{Cat}^0=0.1M,\ c_C^0=2M$$ . Dopo un tempo molto lungo (idealmente infinito), il batch viene aperto e si misurano le concentrazioni di tutte le specie chimiche. Queste saranno pari a: 

(5 min) In un PFR di volume complessivo V=1L avviene una reazione chimica  di ordine zero con costante cinetica k=0.1 moli L^-1min^-1. Il PFR viene alimentato con una portata volumetrica Q=1 L/min e una concentrazione di reagente pari a 0.5M. Quale delle seguenti affermazioni è sicuramente vera?

(3 min) In una sfera di raggio R si genera una potenza termica P che viene trasmessa per conduzione all’aria circostante. L’aria, quiescente, è caratterizzata da una conducibilità termica k e da una temperatura, a grande distanza dalla sfera, pari a T_∞. L’equazione che descrive in condizioni stazionarie il processo di trasporto di calore nell’aria e le relative condizioni al contorno sono:

(2 min) Dobbiamo cuocere un pezzo di carne (roast-beef) che può essere schematizzato come un cilindro di raggio R₁ e lunghezza L₁ (molto maggiore di R₁). Il macellaio ci dice che il tempo di cottura deve essere di circa 30 min. Un mese dopo compriamo un altro pezzo di carne di peso doppio, avente dimensioni R₂=R₁, L₂=2L₁. In questo caso il tempo di cottura sarà:

(3 min) Il trasporto dell’ossigeno nell’occhio umano è controllato dalla diffusione attraverso la cornea (una membrana di spessore s molto minore del raggio R del bulbo oculare, supposto sferico), caratterizzata da un coefficiente di diffusione D. La concentrazione di ossigeno sulla faccia interna della cornea è praticamente nulla, mentre il coefficiente di partizione dell’ossigeno (concentrazione in aria/concentrazione cornea), è k. Se c è la concentrazione dell’ossigeno nell’aria, il flusso di ossigeno che attraversa la cornea è:

(1 min) Una lastra piana è costituita da due strati di materiale diverso, con conducibilità termiche (k) e spessori (s) tali che k₁/k₂=5 e s₂/s₁=3. Se la lastra separa due ambienti a diversa temperatura, quale è un ragionevole profilo di temperatura?

(2 min) Un liquido ed un gas a contatto contengono entrambi la specie chimica A. Lontano dall’interfaccia, la concentrazione di A in fase liquida vale 3M, quella in fase gas vale 0.1M. Il coefficiente di partizione di A tra le due fasi, inteso come rapporto tra la concentrazione in fase liquida e quella in fase gas all’equilibrio, vale 20. In queste condizioni: