अध्याय 10. गुरुत्वाकर्षण

निम्नलिखित पर विचार कीजियेः

1. उन्होंने गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम की खोज की।

2. उन्होंने गणित की एक नई शाखा कलन (Calculus) की खोज की।

3. उन्होंने गति के नियमों का प्रतिपादन किया।

उपर्युक्त सभी विशेषताएँ निम्नलिखित में से किसकी हैं?

A

कॉपरनिकस

B

गैलीलियो

C

केप्लर

D

न्यूटन

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः उपर्युक्त सभी विशेषताएँ न्यूटन की हैं। उन्होंने गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम की खोज और गणित की एक नई शाखा कलन (Calculus) की खोज की। उन्होंने गति के नियमों का प्रतिपादन भी किया।

द्रवों के संदर्भ में निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजियेः

1. किसी तरल (द्रव) में डुबोए जाने पर सभी वस्तुओं पर उत्प्लावन बल लगता है।

2. द्रव के घनत्व से अधिक घनत्व की वस्तुएँ द्रव पर तैरती हैं।

3. द्रवों के घनत्व को मापने के लिये हाइड्रोमीटर का प्रयोग किया जाता है।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं?

A

केवल 1 और 2

B

केवल 2

C

केवल 1 और 3

D

1, 2 और 3

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः

कथन (1) सही है। सभी वस्तुएँ किसी तरल में डूबने पर उत्प्लावन बल का अनुभव करती हैं। इस उत्प्लावन बल का परिणाम कितना होगा यह अर्किमिडीज़ के सिद्धांत से पता लगाया जा सकता है जिसके अनुसार जब किसी वस्तु को किसी तरल में पूर्ण या आंशिक रूप से डुबोया जाता है तो वह ऊपर की दिशा में एक बल का अनुभव करती है जो वस्तु द्वारा हटाए गए तरल के भार के बराबर होता है।

उत्प्लावन बल का परिणाम तरल के घनत्व पर निर्भर करता है। द्रव के घनत्व से कम घनत्व की वस्तुएँ द्रव पर तैरती हैं। द्रव के घनत्व से अधिक घनत्व की वस्तुएँ द्रव में डूब जाती हैं। अतः कथन (2) गलत है।

कथन (3) सही है। द्रव का घनत्व मापने के लिये हाइड्रोमीटर का प्रयोग किया जाता है।

रेत में खड़े होने पर किसी व्यक्ति के पैर रेत में धँस जाते हैं लेकिन लेटने पर उसका शरीर अपेक्षाकृत कम धँसता है क्योंकि-

A

बल योग्य पृष्ठ का क्षेत्रफल और व्यक्ति का भार दोनों घट जाते हैं।

B

व्यक्ति का भार बढ़ जाता है।

C

बल योग्य पृष्ठ का क्षेत्रफल और व्यक्ति का भार दोनों घट जाते हैं।

D

बल योग्य पृष्ठ का क्षेत्रफल बढ़ता है परंतु व्यक्ति के भार में कमी हो जाती है।

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः

रेत में खड़े होने पर किसी व्यक्ति के पैर रेत में धँस जाते हैं लेकिन लेटने पर उसका शरीर अपेक्षाकृत कम धँसता है। ऐसा इसलिये होता है, क्योंकि लेटने पर बल योग्य पृष्ठ का क्षेत्रफल बढ़ जाता है और जब वहीं बल छोटे क्षेत्रफल पर लगता है तो अधिक दाब तथा बड़े क्षेत्रफल पर कम दाब लगाता है।

ऊँट का रेत पर आसानी से चल पाना, सेना के टैंक का रेत पर भी आसानी से चलना, कीलों के सिरे का नुकीला होना, चाकू की धार तेज़ होना तथा भवनों की नींव का चौड़ा होना भी इसी कारण से होता है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजियेः

1. हमें पृथ्वी से बांधे रखने वाला बल।

2. पृथ्वी के चारों ओर चन्द्रमा की गति।

3. सूर्य के चारों ओर ग्रहों की गति।

4. चन्द्रमा तथा सूर्य के कारण ज्वार-भाटा।

उपर्युक्त में से किन घटनाओं की व्याख्या गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक नियम से की जा सकती है?

A

केवल 1 और 2

B

केवल 2, 3 और 4

C

केवल 2 और 3

D

1, 2, 3 और 4

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः उपर्युक्त चारों घटनाओं के पीछे का कारण गुरुत्वाकर्षण बल है। इन चारों ही घटनाओं की व्याख्या गुरुत्वाकर्षण के सार्वत्रिक द्वारा की जा सकती है।

चन्द्रमा पर किसी वस्तु का भार पृथ्वी पर भार की तुलना में होगा-

A

6 गुना अधिक

B

1/6 वाँ भाग

C

1/66 वाँ भाग

D

66 गुना अधिक

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः चन्द्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी की अपेक्षा कम होता है इस कारण चन्द्रमा वस्तुओं पर कम आकर्षण बल लगाता है। चन्द्रमा पर वस्तु का भार पृथ्वी के भार का 1/6 वाँ भाग ही होता है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजियेः

1. पृथ्वी के चारों ओर चन्द्रमा की गति अपकेंद्रीय बल के कारण होती है।

2. चन्द्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी की अपेक्षा कम है।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं?

A

केवल 1

B

केवल 2

C

केवल 2

D

न तो 1 और न ही 2

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः

कथन (1) गलत है क्योंकि पृथ्वी के चारों ओर चन्द्रमा की गति अभिकेंद्रीय बल के कारण होती है। अभिकेंद्रीय बल पृथ्वी के आकर्षण बल (केंद्र की ओर लगने वाला बल) के कारण मिल पाता है।

चन्द्रमा का द्रव्यमान पृथ्वी की अपेक्षा कम है। अतः कथन (2) सही है।

पृथ्वी का द्रव्यमान 6×1024 kg तथा त्रित्या 6.4×106 मीटर है जबकि चन्द्रमा का द्रव्यमान 7.36×1022 तथा त्रिज्या 1.74×106 मीटर है।

निम्नलिखित कथनों पर विचार कीजियेः

1. गुरुत्वीय बल पृथ्वी तल से ऊँचाई बढ़ने पर बढ़ता है परंतु ध्रुवों से विषुवत् वृत्त की ओर घटता है।

2. किसी वस्तु का द्रव्यमान पृथ्वी पर या अन्य ग्रह पर भी उतना ही रहता है परंतु भार स्थान के साथ परिवर्तित हो सकता है।

उपर्युक्त कथनों में से कौन-सा/से सही है/हैं?

A

केवल 1

B

केवल 2

C

1 और 2 दोनों

D

न तो 1 और न ही 2

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः

कथन (1) गलत है क्योंकि गुरुत्वीय बल पृथ्वी तल से ऊँचाई बढ़ने पर कम हो जाता है। यह पृथ्वी तल के विभिन्न स्थानों पर भी परिवर्तित होता है और इसका मान ध्रुवों से विषुवत् वृत्त की ओर घटता जाता है।

किसी वस्तु का द्रव्यमान प्रत्येक स्थान पर चाहे पृथ्वी पर या किसी अन्य ग्रह पर, उतना ही रहता है जबकि वस्तु का भार इसके स्थान पर निर्भर करता है जो परिवर्तित हो सकता है।

कागज़ की एक शीट तथा एक पत्थर को एक साथ समान ऊँचाई से (पृथ्वी पर) छोड़ने पर निम्नलिखित में से क्या होगा?

A

कागज़ के कम द्रव्यमान के कारण वह पत्थर के बाद ज़मीन पर पहुँचेगा।

B

कागज़ पर लगने वाले घर्षण के कारण वह पत्थर के बाद ज़मीन पर पहुँचेगा।

C

दोनों एक साथ ज़मीन पर पहुँचेंगे।

D

पत्थर पर लगने वाले अधिक गुरुत्व के कारण वह कागज़ से पहले नीचे पहुँचेगा।

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः

पृथ्वी पर कागज़ की एक शीट तथा पत्थर को समान ऊँचाई से एक साथ छोड़ने पर कागज़ पत्थर के बाद ज़मीन पर पहुँचेगा। ऐसा वायु के प्रतिरोध के कारण होता है। गिरती हुई गतिशील वस्तुओं पर घर्षण के कारण वायु प्रतिरोध लगाती है। कागज़ पर लगने वाला वायु का प्रतिरोध पत्थर पर लगने वाले प्रतिरोध से अधिक होता है।

मुक्त पतन में कोई वस्तु त्वरण का अनुभव करती है। किंतु वस्तु द्वारा अनुभव किया जाने वाला त्वरण (g) उसके द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता है। अतः सभी वस्तुएँ खोखली या ठोस बड़ी या छोटी एक ही दर से नीचे गिरनी चाहियें। परंतु पृथ्वी पर वायु की उपस्थिति के कारण ऐसा दिखाई नहीं देता।

निम्नलिखित में से कौन-सा दाब का SI मात्रक है?

A

Nm-2

B

Nm2 kg-2

C

kgm-3

D

इनमें से कोई नहीं।

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः

दाब का SI मात्रक N/m2 या Nm-2 (न्यूटन प्रति वर्ग मीटर) होता है। वैज्ञानिक ब्लैस पास्कल के सम्मान में दाब के SI मात्रक को पास्कल कहते हैं जिसे 'Pa' से व्यक्त किया जाता है।

न्यूटन (N) बल का SI मात्रक है।,

Nm2 kg-2 सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक का मात्रक है।

kg m-3 (किलोग्राम प्रति घन मीटर) घनत्व का मात्रक है।

सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक (G) का मान निम्नलिखित में से कितना होता है?

A

9.8

B

6.673×10-11

C

6×1024

D

6.4×106

• A

• B

• C

• D

Answer explanation

Explanation

व्याख्याः

सार्वत्रिक गुरुत्वीय स्थिरांक (G) का 6.673×10-11 मान होता है।

9.8 ms2 गुरुत्वीय त्वरण का मान है।

6×1024 kg पृथ्वी का द्रव्यमान है।

6.4×106 मीटर पृथ्वी की त्रिज्या है।