N10 Sistemi Vibranti

La figura riporta la risposta nel tempo di un sistema meccanico lineare ad un grado di libertà (x) ad uno spostamento iniziale imposto x(0)=0.01m. La risposta del sistema alla perturbazione iniziale è stata misurata nei due istanti riportati in tabella.  

Considerando che il sistema ha massa m= 150 kg , si richiede di calcolare:

        Smorzamento adimensionale h, rigidezza del sistema k.

• h=0.47

  k=2400 N/m

• h=0.15

  k=3005 N/m

• h=1.12

  k=3005 N/m

• h=0.32

  k=3500 N/m

Selezionare l'equazione di moto del sistema in figura, considerando la coordinata y come un vincolo mobile imposto.

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Ricavare l'equazione di moto libero del sistema rappresentato in figura considerando come coordinata libera la rotazione del corpo rigido.

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Selezionare l'equazione di moto del sistema in figura, considerando che il disco rotola senza strisciare rispetto alla guida orizzontale.

Il sistema vibrante lineare rappresentato in figura è composto da una coppia di dischi omogenei solidali fra loro incernierati nel loro centro, avente momento d’inerzia complessivo 𝑱. Il disco esterno, di raggio 𝑹, è collegato a terra nel punto A tramite un gruppo molla smorzatore di smorzamento 𝒄𝟐 e rigidezza 𝒌𝟐. Il disco interno, di raggio 𝒓, è collegato a terra tramite una molla di rigidezza 𝒌𝟏. Sul corpo rigido agisce una coppia forzante 𝑴(𝒕) = 𝑴𝟎 𝐜os(𝜴t). Calcolare il modulo della risposta a regime del sistema nella condizione di risonanza.

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