หลักการนับเบื้องต้น

มีหนังสือคณิตศาสตร์ต่างกัน 2 เล่ม หนังสือภาษาไทยต่างกัน 3 เล่ม และหนังสือภาษาอังกฤษต่างกัน 4 เล่ม ถ้าต้องการนำหนังสือทั้งหมดมาวางเรียงบนชั้นวางหนังสือชั้นหนึ่ง จะทำได้ทั้งหมดกี่วิธี โดยหนังสือภาษาไทยต้องอยู่ติดกันเสมอ

• 2!3!4!

• 3!4!

• 3!7!

• 3!9!

ร้านค้าแห่งหนึ่งมีผ้าไหมที่แตกต่างกันทั้งหมด 7 แบบ ต้องการนำผ้าไหม 3 แบบ มาจัดแสดงหน้าร้านเป็นแนวเส้นตรง จะจัดได้ทั้งหมดกี่แบบ

• 3!

ต้องการสร้างจำนวน 3 หลัก จากเลขโดด 2, 3, 5 และ 9 โดยที่แต่ละหลักมีเลขโดดไม่ซ้ำกัน

   จะสร้างจำนวนที่แตกต่างกันได้ทั้งหมดกี่จำนวน

• 3!

• 4!

ในที่ทำงานแห่งหนึ่งมีตำแหน่งที่ต่างกันว่างอยู่ 5 ตำแหน่ง โดยที่เป็นตำแหน่งสำหรับชาย 3 ตำแหน่ง และตำแหน่งสำหรับผู้หญิง 2 ตำแหน่ง มีผู้มาสมัครเข้าทำงานเป็นชาย 6 คน หญิง 5 คน จะมีวิธีจัดคนเข้าทำงานได้กี่วิธี

• 6!+5!

• 6!5!

บริษัทก่อสร้าง 3 แห่ง ต้องการรับสมัครคนงานจำนวน 2 คน 2 คน และ 6 คน ตามลำดับ ถ้ามีคนมาสมัคร 10 คน จงหาจำนวนวิธีที่จะบรรจุคนงาน 10 คนนี้เข้าทำงาน

• 10!

• 2!2!6!

มีทีมฟุตบอล 6 ทีม ซึ่งจะทำการแข่งขันแบบพบกันหมดและสองทีมใด ๆ จะแข่งขันกันเพียงหนึ่งครั้ง จะต้องจัดการแข่งขันทั้งหมดกี่ครั้ง

จะมีวิธีเลือกตัวแทนนักเรียน 6 คน จากนักเรียนกลุ่มหนึ่งซึ่งมี 10 คน ได้ทั้งหมดกี่วิธี

ข้อสอบอัตนัยชุดหนึ่งมี 10 ข้อ ถ้าคำสั่งระบุว่าให้เลือกทำเพียง 5 ข้อ จำนวนวิธีในการเลือกทำข้อสอบเท่ากับข้อใด

บริษัทแห่งหนึ่งต้องการรับสมัครคนงานชาย 2 คน และคนงานหญิง 3 คน ถ้ามีผู้สมัครเป็นชาย 6 คน และเป็นหญิง 7 คน จะมีวิธีเลือกคนงานเข้าทำงานครบตามต้องการได้ทั้งหมดกี่วิธี

ถ้าต้องการเลือกกรรมการนักเรียน 8 คน ซึ่งประกอบด้วยนักเรียนชาย 5 คน และนักเรียนหญิง 3 คน

   จากผู้สมัครที่เป็นนักเรียนชาย 18 คน และนักเรียนหญิง 15 คน จงหาจำนวนวิธีการเลือกกรรมการนักเรียนชุดนี้