SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA

Jika nilai (a+b)²= 18. Dan nilai dari 2ab + b²= 14. Tentukan nilai dari 2a!

• 2

• 4

• 6

• 8

• 10

Pak doni mempunyai persamaan sebagai berikut. Jika nilai x + y adalah variabel yang berbeda maka tentukan nilai dari xy yang terkecil!

• 124

• 128

• 142

• 182

• 194

Diberikan 3 persamaan berikut ini!

Manakah pernyataan di bawah ini yang salah?

• 2x<3y

• 2x + 22 = 6y

• x = -y. Dimana nilai y meruapakan bilangan real positif

• y= 6

• x + y = 2x +1

Pak edo mempunyai ciri ciri angka bilangan berikut!

1) KPK bilangan A dan FPB bilangan A adalah bilangan bulat positif

2) Jika KPK bilangan A dikurangi FPB bilangan A adalah 44.

3) Nilai dari KPK bilangan A bukan kuadrat sempurna, tetapi FPB dari bilangan A merupakan bilangan kuadrat sempurna

4) Nilai yang dicari KPK dan FPB adalah hasil dari (a,b)

Maka nilai dari (a+b) yang tepat adalah....

• 26

• 28

• 30

• 32

• 34

Seorang astronaut Indonesia berdiri tegak pada lantai sebuah pesawat yang bergerak vertikal di atas permukaan

Bumi. Pesawat itu dipercepat ke atas dengan percepatan 𝑎. Jika massa astronaut itu 𝑚 dan percepatan gravitasi

setempat 𝑔, tentukan gaya normal yang dilakukan oleh lantai pesawat itu pada astronaut.

• Astronot tidak merasakan gaya normal apapun

• Astronot hanya merasakan 20% dari gaya total keseluruhan

• Astronot merasakan gaya berat dibandingkan gaya totap keseluruhan

• Astronot tidak mendapatkan gaya normal tetapi 95 % mendapatkan gaya berat

• Astronot tidak merasakan oksigen tetapi merasakan karbon diosida

Perhatikanlah sebuah durian yang tergantung pada dahan

pohonnya yang tumbuh di kebun (Gambar 5.7). Andai-

kan massa durian itu 𝑚 dan tangkai buah durian itu diang-

gap sangat ringan. Gaya manakah yang merupakan reaksi

bagi gaya berat 𝑊 = 𝑚 ⃗𝑔 ⃗ ? Pertanyaan semacam ini akan

sangat mudah untuk dijawab jika kita mengetahui benda

atau objek yang melakukan gaya 𝑊⃗ itu dan juga benda

yang mengalami gaya itu. Telah jelas bahwa gaya berat 𝑊⃗

dikerjakan oleh Bumi pada buah durian. Oleh karena itu

reaksinya pasti dilakukan oleh buah durian itu pada pihak

yang mengerjakannya, yaitu Bumi. Gaya reaksi ini bekerja

pada pusat Bumi.

Buah durian itu tidak jatuh ke tanah. Tentu ada gaya yang

dilakukan oleh tangkai buah itu agar buah itu tidak jatuh

ke tanah. Gaya itu adalah gaya 𝑇⃗. Pertanyaan selanjutnya, bagaimanakah dengan gaya 𝑇⃗ini? Ini gaya reaksi atau-

kah aksi? Gaya berat yang dilakukan oleh Bumi pada buah durian akan GLWHUXVNDQ oleh buah itu hingga buah itu

menarik gagang atau tangkai buah. Gaya yang dilakukan oleh buah pada gagangnya ini adalah gaya 𝑊⃗஠

. Jadi, akanada reaksi dari gagang pada buah durian itu. Reaksi yang dilakukan oleh gagang inilah gaya 𝑇⃗itu.

Lalu, berapakah besarnya gaya 𝑊’⃗ ?

• 0

• 1

• 2

• 3

• 4

Sebuah benda bergerak di lantai sedemikian rupa sehingga lintasan benda itu berupa parabola dengan persamaan

𝑦 = 2𝑥ϵ dan 𝑧 = 0 dari titik A = (−2, 4, 0) menuju titik B = (3, 9, 0). Salah satu gaya yang bekerja pada benda

itu adalah 𝐹⃗

φ

(𝑥, 𝑦, 𝑧) = 2𝑦 ̂𝑖 + 𝑦ϵ ̂ 𝑗 + 4𝑥ϵ𝑦𝑘̂. Hitunglah kerja yang dilakukan oleh gaya 𝐹⃗

φ

sepanjang lintasan itu

• 245 satuan

• 246 satuan

• 255 satuan

• 256 satuan

• 265 satuan