Olimpiade SAINS MA/SMA GEMANSA 2023

Dari (1 + x⁵ + x⁶)²⁰ diketahui koefisien x¹⁸

adalah m dan koefisien x¹⁷ adalah n. Nilai

m + n =

• 4320

• 3420

• 4230

• 3240

• 4032

Kedua akar persamaan kuadrat x² + (2m - 5)x + (m² - 2m - 15) = 0 real dan negatif. Nilai m yang memenuhi adalah...

• m < -3

• m < 5

• -3 < m < 5

• m < -3 atau m > 5

Jika 4! berarti 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 24. Digit terakhir

dari 1! + 2! + .... + 1999! adalah...

• 1

• 3

• 5

• 7

• 9

Nilai 3x + 2y + 3z =...

• 40

• 42

• 44

• 46

• 48

• 75° < x < 285°

• 75° < x < 345°

• x < 75° atau x > 285°

• x < 15° atau x > 75°

• x < 15° atau x > 345°

• -2

• -1

• 1

• 1,5

• 2

Diketahui fungsi f(x) = x² - 2x - 5|x|. Nilai

maksimum f(x) pada interval [-5, 10] adalah...

• 9/4

• 49/4

• 10

• 20

• 30

Peluang mendapatkan satu kali jumlah angka 7 dalam tiga kali pelemparan dua dadu adalah...

• 5/246

• 5/36

• 25/46

• 25/72

• 125/432