Повторение ЕГЭ профильная математика

В прямоугольном треугольнике АВС катет и гипотенуза соответственно равны 8 и 10. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

В группе туристов 30 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 6 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист П. полетит первым рейсом вертолёта.

(a)  

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет орёл, во второй - решка)​

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

Найдите корень уравнения $$\sqrt[]{\frac{\left(2x+5\right)}{3}}=5$$

(a)  

Найдите корень уравнения $$7^{\left(9-2x\right)}=49$$

(a)  

Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов.

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 30 км от А. Пробыв в пункте В 2 часа 30 минут, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 1 км/ч.

Найдите точку минимума функции $$y=\left(x+3\right)^2\left(x+5\right)-1$$ .

(a)  

Мяч бросили под углом $$\alpha$$ к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле $$t=\frac{2\nu_0\sin\alpha}{g}$$ При каком значении угла $$\alpha$$ (в градусах) время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью $$\nu_0=30$$ м/с? Считайте, что ускорение свободного падения $$g=10$$ м/с

(a)