สาระความรู้พื้นฐาน คณิตศาสตร์ ม.ปลาย

ในการสำรวจครู 20 คน เกี่ยวกับความชอบดื่มกาแฟกับชาเย็น พบว่า

มี 8 คน ชอบดื่มกาแฟ

มี 7 กน ชอบดื่มชาเย็น

และมี 6 คน ไม่ชอบดื่มทั้งกาแฟและชาเย็น

ถ้ามีการสำรวจครูเพิ่มอีก 5 คน ข้อใดไม่ถูกต้อง

• ถ้าครูที่สำรวจเพิ่มทั้ง 5 คน ชอบดื่มกาแฟอย่างเดียว แล้วครูที่ชอบดื่มทั้งกาแฟ

  และชาเย็นจะมี 1 คน

• ถ้าผลการสำรวจใหม่ พบว่ามีครูไม่ชอบดื่มกาแฟและชาเย็นเป็น 10 คน

  แล้วจำนวนครูที่ชอบดื่มกาแฟจะเพิ่มขึ้นด้วย

• ถ้าครูที่สำรวจเพิ่มทั้ง 5 คน ชอบดื่มทั้งกาแฟและชาเย็น แล้วจำนวนครูที่ชอบดื่ม

  กาแฟอย่างเดียวและชาเย็นอย่างเดียวไม่เปลี่ยนแปลง

• ถ้าครูที่สำรวจเพิ่มทั้ง 5 คน ชอบดื่มชาเย็นอย่างเดียว แล้วกรูที่ชอบดื่มชาเย็น

  อย่างเดียวจะมากกว่าครูที่ชอบดื่มกาแฟอย่างเดียว 4 คน

• ถ้าผลการสำรวจใหม่ พบว่า มีครู คนที่ขอบดื่มทั้งกาแฟและชาเย็นแล้วจำนวนครู

  ที่ชอบดื่มกาแฟอย่างเดียวและชาเย็นอย่างเดียวไม่เปลี่ยนแปลง

พิจารณาการให้เหตุผลต่อไปนี้

ก ) เหตุ 1) ทุกคนที่ออกกำลังกายจะมีร่างกายแข็งแรง

2)หนึ่งมีร่างกายแข็งแรง

ผล หนึ่งออกกำลังกาย

ข)เหตุ 1) ทุกวันที่แดดออกเอกจะตากผ้า

2) วันนี้เอกตากผ้า

ผล วันนี้แดดออก

ค) เหตุ 1)บางคนที่ชอบตัดเล็บจะชอบทาเล็บ

2)ฝ้ายชอบทาเล็บ

ผล ฝ้ายชอบทาเล็บ

• ข้อ ก) ข) และ ค) สมเหตุสมผล

• ข้อ ก) และ ข) สมเหตุสมผล แต่ข้อ ข)ไม่สมเหตุผล

• ข้อ ก) และ ค) สมเหตุสมผล แต่ข้อ ข)ไม่สมเหตุสมผล

• ข้อ ก) และ ข) ไม่สมเหตุสมผล แต่ข้อ ค)สมเหตุสมผล

• ข้อก) ข) และค) ไม่สมเหตุสมผล

ชายแล่นเรือใบอยู่ในทะเล โดยมองเห็นปลายหน้าผาเป็นมุมเงย 45 องศา ถ้าชายแล่น

เรือใบเข้าหาหน้าผาเป็นแนวเส้นตรงเป็นระยะทาง 30 เมตร แล้วมองเห็นปลายหน้าผา

เดิมเป็นมุมเงย 60 องศา ชายต้องแล่นเรือใบอีกเป็นระยะทางอย่างน้อยเท่าไร

จึงจะถึงหน้าผาแห่งนี้

มานิตย์ปูพื้น (ดังรูป ) โดยใช้อิฐที่มีลักษณะแปดเหลี่ยมด้านเท่า มานิตย์ควรใช้ความรู้เรื่องการแปลงทางเรขาคณิตเรื่องใดในการปูพื้นครั้งนี้ จึงจะทำให้การปูพื้นง่ายที่สุด

• การหมุน

• การสะท้อน

• การลอกลาย

• การย่อขยาย

• การเลื่อนขนาน

ข้อใดเป็นสมบัติของค่ากลางของข้อมูล

• ข้อมูลเชิงปริมาณเท่านั้นที่ถามารถหาฐานนิยมได้

• มัธยฐานของข้อมูลชุดหนึ่งจะตรงกับข้อมูลตัวใดตัวหนึ่งของข้อมูลชุดนั้นเสมอ

• ผลบวกของผลต่างระหว่างข้งมูลแต่ละตัวกับค่าเฉสี่ยเลขกณิตของข้อมูลชุดหนึ่ง

  จะเท่ากับ 1 เสมอ

• ถ้านำค่าคงตัวค่าหนึ่งไปบวกกับค่าทุกค่าในข้อมูลชุดหนึ่งแล้ว ค่าเฉลี่ยเลขคณิต

  ของข้อมูลชุดใหม่ จะเท่ากับผลบวกระหว่างค่าคงตัวนั้นกับค่าเฉสี่ยเลขคณิตของ

  ข้อมูลชุดนั้น

ข้อใดใช้การนำเสนอข้อมูลไม่ถูกต้อง

• นิตยา ต้องการเปรียบเทียบปริมาณฝนที่ตกในแต่ละวันในเวลา 1 สัปดาห์

  จึงนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิวงกลม

• ฟ้าใส ต้องการเปรียบเทียบปริมาณน้ำฝนใน 4 เขตของกรุงเทพมหานคร

  จึงนำเสนอด้วยแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ

• ราพร ต้องการดูการกระจายปริมาณน้ำฝนที่ดกในกรุงเทพมหานครใน 1 สัปดาห์

  จึงนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ

• อนันดา ต้องการดูปริมาณน้ำฝนที่ตกในวันที่ 20 กรกฎาคมในแต่ละเขตของ

  กรุงเทพมหานคร จึงนำเสนอข้อมูลด้วยตาราง

• ภูริ ต้องการดูการเปลี่ยนแปลงของปริมาณน้ำฝนในกรุงทพมหานครในแต่ละ

  ชั่วโมงของวันที่ 20 กรกฎาคม จึงนำเสนอข้อมูลด้วยกราฟเส้น

จากการสำรวจนักเรียนห้องหนึ่งจำนวน 40 คน เกี่ยวกับการสอบวิชาคณิตศาสตร์

และภาษาอังกฤษ พบว่า

มี 9 คน สอบผ่านทั้งสองวิชา

มี 21 คน สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์

และมี 12 คน สอบผ่านวิชาภามาอังกฤษวิชาเดียว

ถ้าสุ่มเลือกนักเรียน 1 คนจากห้องนี้ ข้อความในข้อใดไม่ถูกต้อง

• ความน่าจะเป็นที่ได้นักเรียนที่ตกทั้งสองวิชาน้อยกว่าความน่าจะเป็นที่ได้นักเรียน

  ที่ผ่านทั้งสองวิชา

• ความน่าจะเป็นที่ได้นักเรียนที่สอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์เท่ากับความนำจะเป็น

  ที่ได้นักเรียนที่สอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษ

• ความน่าจะเป็นที่ได้นักเรียนสอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์อย่างเดียวน้อยกว่า

  ความน่าจะเป็นที่ได้นักเรียนที่ผ่านทั้งสองวิชา

• ความน่าจะเป็นที่ได้นักเรียนสอบผ่านวิชาคณิดศาสตร์อย่างเดียวเท่ากับ

  ความน่าจะเป็นที่ได้นักเรียนสอบผ่านวิชาภาษาอังกฤษอย่างเดียว