Atividade Diagnóstica

André fabricou 45 chapéus iguais para que ele e seus amigos usassem durante uma viagem de férias. Ele pretende decorar cada um desses chapéus com uma fita, que será colada, sem sobreposição, em toda a base da copa do chapéu. A figura abaixo representa um desses chapéus, cuja copa possui formato circular, com a indicação da medida do diâmetro dessa copa e a posição da fita a ser colada. Quantos centímetros de fita, no mínimo, André irá utilizar para fazer essa decoração em todos esses chapéus?

• A) 1 350 cm.

• B) 2 025 cm.

• C) 4 050 cm.

• D) 6 075 cm.

• E) 8 100 cm.

Observe a figura de uma torre medieval e sua ponte levadiça (AB), em que: Sabendo que o triângulo ABC é retângulo em B, qual das seguintes opções representa o sen α?

• 5/6,4
• 4/5
• 4/6,4
• 5/4
• 6,4/5

As alturas (em relação ao nível do mar) em que estão dois pontos A e B são, respectivamente, 812 m e 1020 m. Do ponto A vê-se o ponto B sob um ângulo de 30° com o plano horizontal, conforme a figura. Determine a distância entre os pontos A e B.

• 104 m
• 
• 
• 416 m
• 208 m

A partir de um grupo de 9 pessoas, formado por 6 homens e 3 mulheres, pretende-se formar filas com 5 dessas pessoas de modo que as 3 mulheres ocupem sempre as 3 primeiras posições. Assim, de todas as filas possíveis, quantas obedecem a essa restrição?

• 12
• 15
• 120
• 180
• 720

Carlos assistiu a um filme que tinha exatamente 1 hora e 50 minutos de duração. Durante esse filme, ele precisou fazer 3 intervalos de meia hora cada um e, por isso, pausou esse filme nesses intervalos. Quantos minutos Carlos levou para assistir a esse filme do início ao fim?

• A) 20 minutos.
• B) 54 minutos.
• C) 110 minutos.
• D) 200 minutos.
• E) 300 minutos.

Dois ângulos complementares são tais que um é o dobro do outro. Podemos afirmar que a tangente do menor desses ângulos vale:

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O gráfico abaixo mostra a mudança de temperatura numa cidade do Rio Grande do Sul, em um dia de inverno. De acordo com o gráfico, a temperatura diminuiu no período de

• (A) 4 às 12 horas.
• (B) 12 às 16 horas.
• (C) 12 às 20 horas.
• (D) 16 às 20 horas.
• (E) 16 às 24 horas.

Um ciclista sobe, em linha reta, uma rampa com inclinação de 15º. A altura do topo da rampa em relação ao ponto de partida é 30 metros, conforme mostra a figura abaixo: Dados: sen 15° = 0,25; cos 15° = 0,97 e tg 15° = 0,27 Qual o comprimento total da rampa?

• (A) 32 m
• (B) 90 m
• (C) 112 m
• (D) 120 m
• (E) 150 m

Marcela é professora universitária e decidiu comprar um apartamento em um complexo residencial que está em construção. Ela recebeu um panfleto em que estava representada a região onde esse complexo será construído. Nesse panfleto, estão representados o aeroporto, a universidade e o complexo residencial, bem como três ruas retas, com algumas medidas indicadas, conforme ilustrado na figura abaixo. Qual é a distância mínima, em quilômetros, que Marcela deverá percorrer para ir desse complexo residencial até a universidade?

• A) 1,25 km.
• B) 2 km.
• C) 6 km.
• D) 12,8 km.
• E) 18 km.

Um centro de pesquisas possui uma câmara fria, com temperatura constante de - 18 ºC, na qual são armazenados alguns experimentos. Em um dia, a temperatura ambiente atingiu 21 °C. A diferença entre essas duas temperaturas, nesse dia, foi de

• 39 °C.
• 3 °C
• - 3 °C
• - 39 °C