TN HSG Toán 9

Tất cả các giá trị của x thoả mãn $$\frac{4x^2}{1-\sqrt[]{x}}<0$$

Biểu thức $$N=\sqrt[]{1+\sqrt[]{3+\sqrt[]{13+4\sqrt[]{3}}}}+\sqrt[]{1-\sqrt[]{3-\sqrt[]{13-4\sqrt[]{3}}}}$$

Cho biểu thức $$P=\left(\frac{2x+1}{\sqrt[]{x^3}-1}-\frac{1}{\sqrt[]{x}-1}\right):\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt[]{x}+1}\right)$$ . Tìm các giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên dương.

Cho các số thực a,b,c thỏa mãn abc=17. Tính giá trị của biểu thức $$M=\frac{1}{1+b+bc}+\frac{17}{17+a+ab}+\frac{17}{17+17c+ac}$$

Cho hai đường tròn $$\left(O;8cm\right)$$ và $$\left(O';\ 6cm\right)$$ cắt nhau tại A, B sao cho OA là tiếp tuyến của $$\left(O'\right)$$ . Độ dài dây AB là

Phương trình trình đường thẳng $$\left(d\right)$$ đi qua điểm $$P\left(2;-4\right)$$ và tạo với chiều dương của trục Ox một góc $$45\degree$$ là

Khoảng cách lớn nhất từ gốc tọa độ đến đường thẳng $$\left(d\right):y=\left(m-1\right)x+4m$$ là

Cho đường thẳng (d):y=2x+m và parabol $$(P):y=x^2$$ số nguyên m nhỏ nhất đề (d) cắt (P) tại hai điềm phân biệt là

Cho parabol $$\left(P\right):y=x^2$$ và đường thẳng $$\left(d\right):\ y=2\left(m-1\right)x-2m+4$$ . Giá trị của m để d cắt $$\left(P\right)$$ tại hai điểm phân biệt có hoành độ $$x_1,\ x_2$$ sao cho biểu thức $$A=x_1^2+x_2^2$$ đạt giá trị nhỏ nhất là

Cho hai phương trình $$x^2\text{+}ax+1=0$$ và $$x^2-x-a=0$$ . Để hai phương trình có một nghiệm chung thì các giá trị của a là