CONCURSO - Habilidad Matemática (SuperAcademy)

La figura mostrada está formada por 16 cuadraditos de 2 cm de lado. ¿Cuál es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lápiz sin separarse del papel para dibujar la figura, si debe comenzar en el punto A y terminar en el punto B?

• A) 128 cm

• B) 124 cm

• C) 116 cm

• D) 130 cm

• E) 126 cm

Answer explanation

Tres parejas de esposos se sientan en una mesa circular que tiene seis sillas distribuidas simétricamente. Las sillas están numeradas consecutivamente y en sentido antihorario, con los seis primeros números enteros positivos. Si se sabe que:

- ninguno de los esposos está sentado junto a su esposa y no hay dos hombres sentados juntos;

- Mateo está sentado en la silla cuya numeración es impar y mayor que el número de la silla de Valentino;

- la esposa de Luigi se sienta frente a la persona que se sienta en la silla numerada con 5;

¿cuál es la diferencia positiva de los números en las sillas en las que se encuentran sentadas la esposa de Mateo y la esposa de Valentino?

• A) 3

• B) 2

• C) 1

• D) 5

• E) 4

Answer explanation

Un fiscal interroga a tres funcionarios sospechosos de corrupción, los cuales responden de la siguiente manera:

Juan: «Yo soy corrupto».

Miguel: «El corrupto es Juan».

Víctor: «Yo no soy corrupto».

Si solo uno de ellos es corrupto y solo uno de ellos dice la verdad, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son falsas?

I. Juan es corrupto

II. Víctor dice la verdad.

III. Miguel es el corrupto.

IV. Miguel dice la verdad.

• A) Solo II

• B) I y IV

• C) Solo III

• D) I y II

• E) II y III

Answer explanation

Carolina tiene dibujado en su cuaderno un rectángulo de 12 cm de largo por 6 cm de ancho; además, dos circunferencias y dos semicircunferencias de radio 3 cm y A, M, N, B, Q y P puntos de tangencia. Halle el perímetro de la región sombreada.

• A) (5π+12) cm

• B) (4π+10) cm

• C) (18π+12) cm

• D) (10π+12) cm

• E) (20π+12) cm

Answer explanation

Desde un mismo punto, parten 3 hermanas, Anita, Keyla y Sarita, en direcciones N40°E,

N77°E y S66°E respectivamente. Luego de caminar 100 metros, Anita observa a sus dos

hermanas en la dirección S24°O, ¿qué distancia, en metros, separa a Anita de Keyla?

• A) 64

• B) 48

• C) 84

• D) 50

• E) 75

Answer explanation

En la figura mostrada, cada cuadrado de 3 × 3 representa un cuadrado mágico aditivo.

Determine el valor de x.

• A) 10

• B) 11

• C) 14

• D) 12

• E) 2

Answer explanation

En el siguiente arreglo de letras, ¿de cuántas maneras diferentes se puede leer CARLOS, considerando igual distancia mínima de una letra a otra en cada lectura?

• A) 48

• B) 80

• C) 90

• D) 40

• E) 50

Answer explanation

Son más de las 2 p.m., pero aún no son las 3 p.m. y dentro de 30 minutos el tiempo que faltará para las 4 p.m. será los 3/2 del tiempo que ha transcurrido desde las 2 p.m. hasta hace 20 minutos. ¿Qué hora es?

• A) 2:42 p.m.

• B) 2:52 p.m.

• C) 2:48 p.m.

• D) 2:54 p.m.

• E) 2:28 p.m.

Answer explanation

En una urna, Eduardo tiene 30 canicas de color blanco, 13 canicas azules y 17 canicas verdes. ¿Cuántas canicas, como mínimo, deberá extraer Eduardo al azar para tener la certeza de haber obtenido 2 canicas blancas y 3 canicas azules?

• A) 54

• B) 44

• C) 32

• D) 48

• E) 50

Answer explanation

En la figura, la medida del ángulo que forma el minutero y la marca de la 1 es el triple de la medida del ángulo que forma el horario con la marca de las 10. ¿Qué hora indica este reloj?

• A) 8 h 29 min

• B) 8 h 27 min

• D) 8 h 28 min

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