HÌNH HỌC 12_ÔN TẬP CHƯƠNG 3

Trong không gian $$Oxyz,$$ điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $$d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-5}{4}?$$

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho mặt cầu $$(S):(x-1)^2+(y+2)^2+(z+3)^2=4.$$ Tâm của $$(S)$$ có tọa độ là

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho mặt phẳng $$(P):2x+y-z+3=0.$$ Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $$(P)$$ ?

Trong không gian $$Oxyz,$$ tọa độ của véc tơ $$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{-i}+2\overrightarrow{j}-3\overrightarrow{k}$$ là

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho hai điểm $$A\left(1;-1;2\right)$$ và $$B\left(-1;3;0\right).$$ Trung điểm của đoạn thẳng $$AB$$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ tọa độ $$Oxyz,$$ cho điểm $$A\left(1;3;-2\right)$$ và $$(P):2x+y-2z-3=0.$$ Khoảng cách từ điểm $$A$$ đến mặt phẳng $$(P)$$ bằng

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho hai điểm $$A\left(0;1;-1\right),B\left(2;3;2\right).$$ Vectơ $$\overrightarrow{AB}$$ có tọa độ là

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho $$\overrightarrow{u}=\left(1;2;3\right),\overrightarrow{v}=\left(0;-1;1\right).$$ Véctơ tích có hướng của hai véctơ $$\overrightarrow{u}$$ và $$\overrightarrow{v}$$ có tọa độ là

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho $$\overrightarrow{a}=\left(2;3;2\right)$$ và $$\overrightarrow{b}=\left(1;1;-1\right).$$ Vectơ $$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$$ có tọa độ là

Trong không gian $$Oxyz,$$ cho ba điểm $$A\left(-2;0;0\right),B\left(0;3;0\right)$$ và $$C\left(0;0;4\right).$$ Mặt phẳng $$\left(ABC\right)$$ có phương trình là