12の約数をすべて求めよ。

• 0,1,2,3,4,6

• 0,1,2,3,4,6,12

• 1,2,3,4,6,12

• ±1,±2,±3,±4,±6,±12

• ±0,±1,±2,±3,±4,±6,±12

6の倍数は？

• 6,12,18,…

• 0,6,12,…

• 0,±6,±12,…

• 1,2,3,6

• ±1,±2,±3,±6

５桁の自然数 6945□ が９の倍数であるとき，□に入る数は？

Mathematical Equivalence

ON

Answer explanation

答え：□に入る数は0～9の整数です。5桁の自然数 6945□ が９の倍数であるとき、□に入る数は、6+9+4+5+□が9で割り切れます。(24+□)÷9が割り切れるので□に入る数は3です。

6桁の整数 4□1327 が11の倍数であるとき，□にあてはまる数を求めよ。

Mathematical Equivalence

ON

Answer explanation

奇数桁目の和－偶数桁目の和=0,±11,±22,±33,…　のように

(奇数桁目の和)と(偶数桁目の和)の差が11の倍数であれば11の倍数なので，

□＋3＋7－(4＋1＋2)＝□＋3

これが11の倍数となるのは，

□＝8

56を素因数分解しなさい。

Mathematical Equivalence

ON

Answer explanation

56の素因数分解は、56 = 2 × 2 × 2 × 7 です。

675を素因数分解しなさい。

Mathematical Equivalence

ON

Answer explanation

675の素因数分解は、675 = 3 × 3 × 3 × 5 × 5 です。

756の正の約数の個数を求めよ。

Mathematical Equivalence

ON

Answer explanation

756の約数の個数を求めるには、756を素因数分解してから、素因数の積を求める必要があります。756＝2×2×3×3×3×7です。2²の約数の個数は2+1=3個，3³の約数の個数は3+1=4個，7¹の約数の個数は1+1=2個だから3×4×2＝24個