Les graphiques des mouvements rectilignes

Dans quel segment l’objet ralentit dans la direction positive?

• 2

• 4

• 6

• 8

Answer explanation

Lorsque la vitesse de l’objet est positive cela signifie qu’il se déplace dans la direction positive.

Si l’objet ralentit, il faut que l’accélération soit de signe contraire de la vitesse. Si la vitesse est positive, l’accélération devra être négative pour un ralentissement.

La pente du graphique de la vitesse en fonction du temps représente l’accélération. On voudra donc avoir une droite décroissante pour avoir une accélération négative.

Le seul segment qui a une vitesse positive et qui est décroissante est le segment 6.

Parmi les choix suivants, lequel peut-être associé à ce graphique?

• MRU dans la direction négative

• MRU dans la direction positive

• MRUA en accélération dans la direction négative

• MRUA en accélération dans la direction positive

• MRUA en ralentissement en direction négative

Answer explanation

Pour le graphique de la position en fonction du temps d’un MRUA, nous devons absolument avoir une branche de parabole. Par contre pour le MRU, le graphique position devra être une droite car la pente est constante et la pente représente la vitesse..

Étant donné que le graphique est décroissant, l’objet se déplace dans la direction négative.

Lequel des graphiques suivants peut être associé à un MRUA ayant un ralentissement dans la direction négative?

• 
• 
• 
• 

Answer explanation

Le signe de la vitesse indique la direction du mouvement. Une vitesse positive indique un mouvement dans une direction positive; si la vitesse est négative, alors la direction du mouvement est négative.

Pour avoir un ralentissement, la norme de la vitesse doit diminuer.

Dans quel segment l’objet a une accélération négative et une vitesse négative?

• 1

• 3

• 4

• 5

• 6

Answer explanation

Quand la fonction est décroissante dans un graphique de la position en fonction du temps, l'objet se dirige dans la direction négative et donc sa vitesse est négative. Étant donné que l'on veut une vitesse et une accélération du même signe, il faut que la pente du graphique devienne de plus en plus accentuée (la norme de la pente doit être plus grande).

Quel mouvement peut être associé à ce graphique?

• L’objet se déplace dans la direction positive à vitesse constante.

• L’objet est immobile.

• L’objet se déplace dans la direction positive et ralentit.

• L’objet se déplace dans la direction négative et accélère.

• L’objet se déplace dans la direction négative et ralentit.

Answer explanation

Une accélération positive est présente pour deux types de mouvement.

Le premier est un objet se déplaçant dans la direction positive et accélérant. Lorsqu’un objet accélère, la vitesse et l’accélération doivent être du même signe. Se déplaçant dans la direction positive, la vitesse doit être positive donc l’accélération doit être positive.

Le deuxième est une objet se déplaçant dans la direction négative et en ralentissant. Lorsqu’un objet ralentit, la vitesse et l’accélération doivent être de signes opposés. Se déplaçant dans la direction négative, la vitesse doit être négative donc l’accélération doit être positive.

Quelle est la vitesse instantanée à 2,5 secondes? Écrivez la valeur de la vitesse sans signe ni unité de mesure.

Answer explanation

Il faut calculer la pente avec les points (2,25) et (3,29), car ces deux points ont le même intervalle de temps avec 2,5 secondes de la question.

(29-25)/(3-2) = 4

Quelle est la vitesse moyenne entre la première et la troisième seconde? Écrivez la valeur de la vitesse sans signe ni unité de mesure.

Answer explanation

Pour trouver la vitesse moyenne entre la première et la troisième seconde, on doit calculer le taux de variation entre les points (1,17) et (3,29).

(29-17)/(3-1) = 6

Quel est le déplacement entre la troisième seconde et la dix-septième seconde? Écrivez la valeur du déplacement sans l'unité de mesure.

Answer explanation

Pour déterminer le déplacement à l’aide d’un graphique de la vitesse en fonction du temps, on doit calculer l’aire entre la fonction et l’axe des abscisses.

Dans le cas présent, on doit calculer l’aire du triangle borné entre la troisième et la septième seconde. L’aire aura une valeur négative car les vitesses sont négatives et l'on cherche un déplacement. On devra également calculer l’aire du trapèze entre la dixième et la dix-septième, cette fois-ci l’aire aura une valeur positive car les vitesses sont positives.

Finalement, on doit additionner les deux aires obtenues pour obtenir le déplacement.

(4x-4)/2 + (((17-13) + (17-10))x6)/2 = +25

Quelle est la vitesse vectorielle moyenne entre la troisième seconde et la treizième seconde? Écrivez la valeur de la vitesse vectorielle moyenne sans l'unité de mesure. Écrivez votre réponse en nombre décimal avec une précision au dixième.

Answer explanation

Pour déterminer le vitesse moyenne à l’aide d’un graphique de la vitesse en fonction du temps, on doit calculer l’aire entre la fonction et l’axe des abscisses et diviser l'aire par l'intervalle de temps

Dans le cas présent, on doit calculer l’aire du triangle borné entre la troisième et la septième seconde. L’aire aura une valeur négative, car les vitesses sont négatives et l'on doit chercher un déplacement pour obtenir la vitesse vectorielle. On devra également calculer l’aire du trapèze entre la dixième et la treizième seconde, cette fois-ci l’aire aura une valeur positive car les vitesses sont positives.

On doit additionner les deux aires obtenues pour obtenir le déplacement et diviser ce résultat par le temps pour obtenir la vitesse.

((7-3)x(-4)/2 + (13-10)x6/2)/10 = +0,1

Quelle est la distance parcourue entre la troisième seconde et la dix-septième seconde? Écrivez la valeur de la distance parcourue sans l'unité de mesure.

Answer explanation

Pour déterminer la distance parcourue à l’aide d’un graphique de la vitesse en fonction du temps, on doit calculer l’aire entre la fonction et l’axe des abscisses.

Dans le cas présent, on doit calculer l’aire du triangle borné entre la troisième et la septième seconde. L’aire aura une valeur positive même si elle se trouve sous l'axe des abscisses, car la distance parcourue n'est pas une quantité vectorielle. On devra également calculer l’aire du trapèze entre la dixième et la dix-septième.

Finalement, on doit additionner les deux aires obtenues pour obtenir la distance parcourue.

(4x4)/2 + (((17-13) + (17-10))x6)/2 = 41