Sự biến thiên và đồ thị hàm số

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ . Phát biểu nào sau đấy đúng?

• Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

• Hàm số luôn đồng biến trên  tập xác định của nó

• Hàm số luôn đồng biến trên R

• Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng của tập xác định của nó

Cho hàm số  $y=ax^3+bx^2+cx+d\ \left(a,\ b,\ c,\ d\in R\right)$  có đồ thị là đường cong như hình. Có bao nhiêu số dương trong các số  $a,\ b,\ c,\ d$ ?

•  $4$  

•  $2$  

•  $1$  

•  $3$  

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình?

• $y=\frac{3x+1}{x+2}$

• $y=x^2+2x$

• $y=2x^3-x^2$

• $y=x^4-2x^2$

Biết hàm số  $y=\frac{x+a}{x+1}\$ ( $a$  là số thực cho trước,  $a\ne1$ ) có đồ thị như hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng?   

•  $y'<0,\ \forall x\ne-1$  

•  $y'>0,\ \forall x\ne-1$  

•  $y'<0,\ \forall x\in R$  

•  $y'>0,\ \forall x\in R$  

Cho hàm số  $y=f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

•  $\left(0;1\right)$  

•  $\left(-\infty;0\right)$  

•  $\left(1;+\infty\right)$  

•  $\left(-2;3\right)$