Problemas MATEMÁTICAS 3º ESO-1

En clase de matemáticas la profesora les ha propuesto que analicen el plano de un monumento que contiene una planta de cruz griega compuesta por cinco cuadrados, en la cual cada uno de los cuadrados tiene 1 cm de lado. ¿Cuál será la ecuación de la recta que pasa por A y B tomando como referencia los ejes dibujados?

• y=3x

• 3x+y=0

• y=(1/3)x

• x+3y=0

• y=3x+2

Miguel se está columpiando en el parque y se está dando impulso para llegar a la mayor altura posible (sin dar la vuelta al columpio, claro). ¿Cuál de estos gráficos representa mejor la altura de sus pies por encima del suelo mientras se columpia?

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Para documentar un viaje se analizan las plantas de los diferentes monumentos que se van a visitar. Pablo se da cuenta de que muchos monumentos tienen planta de cruz latina. A Pablo le recuerda al desarrollo del cubo que ha estudiado en clase:

¿Cuál de los siguientes desarrollos NO corresponde al cubo?

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Los alumnos han estimado que la siguiente fórmula ( Bº = 1200+1480x-2x² ) permite obtener el beneficio obtenido (Bº) en función del número de papeletas vendidas ¿Cuántas papeletas hay que vender para obtener un beneficio máximo?

• 350

• 370

• 390

• 410

• 400

Uno de los monumentos que van a visitar los alumnos de 3º de ESO se encuentra a 225 km del centro escolar. Si el viaje de ida comienza a las 8:30 horas y se llega a esta visita a las 11:00 horas, sin paradas, ¿cuál ha sido la velocidad media del autobús en este trayecto, en km/h?

• 78

• 80

• 90

• 85

• 88

El recinto de los osos tiene una zona reservada para la cueva, indicada por el rectángulo de la derecha, y una zona donde los osos pueden pasear libremente, indicada por el rectángulo de la izquierda.

¿Cuál es el área de la zona reservada para la cueva, en función de x?

• 4x²-x+4

• 4x²+x-4

• 3x²-7x+4

• 3x²-7x-4

• 3x²-6x+2

Teniendo en cuenta el siguiente depósito de agua, con las medidas que figuran en el dibujo, señala las afirmaciones que sean VERDADERAS.

• El volumen de la parte inferior del depósito (solo el cono) es 392,7 litros.

• El volumen total del depósito es 1,96 m³

• La superficie de la parte superior es 0,7854 m²

• La capacidad de todo el depósito es de 1.570,71 litros.

• El área lateral del cilindro es 4,71 m²

Con respecto a la gráfica, señala las afirmaciones que sean VERDADERAS.

• A partir de los 13 años, la altura media de los chicos supera a la de las chicas.

• A los 12 años de edad, la altura media de las chicas supera a la de los chicos.

• A los 10 años de edad, la altura media de las chicas es superior a la de los chicos.

• A los 19 años de edad, la altura media de los chicos supera en 19 cms. a la de las chicas.

• Ambas curvas de edad-altura tienen pendiente positiva o casi nula (en algún tramo).

¿Cuánto espacio recorre José al dar cinco vueltas en la noria de un parque que tiene 60 metros de diámetro?

(redondeando a 2 decimales)

• 983,26 metros

• 956,73 metros

• 912,38 metros

• 942,48 metros

• 924,14 metros

¿Cuál de los gráficos siguientes muestra la altura que alcanza la superficie del agua en el depósito del agua, en función del tiempo?

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