AVA1-1ºTri-3ªsérie

Considerando todos os anagramas distintos que se pode formar com todas as letras da palavra MATEMATICA, tem-se que a quantidade desses anagramas em que as consoantes aparecem todas juntas é igual a

Oito alunos, entre eles Gomes e Oliveira, são dispostos na primeira fileira de um auditório, para assistirem a uma palestra. Sabendo-se que a fileira tem 8 poltronas, de quantas formas distintas é possível distribuir os 8 alunos, de maneira que Gomes e Oliveira fiquem juntos?

A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, todos com composições diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas. Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro. De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por

 Nos livros Harry Potter, um anagrama do nome do personagem “TOM MARVOLO RIDDLE” gerou a frase “I AM LORD VOLDEMORT”. Suponha que Harry quisesse formar todos os anagramas da frase “I AM POTTER”, de tal forma que as vogais e consoantes aparecessem sempre intercaladas e sem considerar o espaçamento entre as letras. Nessas condições, o número de anagramas formados é dado por

Cinco pessoas devem ficar em pé, uma ao lado da outra, para tirar uma fotografia, sendo que duas delas se recusam a ficar lado a lado. Assim, o número de posições distintas para as cinco pessoas serem fotografadas juntas é igual a

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