Conceitos de Lógica Proposicional

Qual é a afirmação falsa?

• Exceto o conectivo de negação, os demais conectivos são binários.

• Podemos encontrar equivalência para cada conectivo apenas utilizando os conectivos de negação e disjunção.

• Para todos os conectivos binários, a posição das fórmulas ligadas não tem importância.

• Os símbolos de pontuação permitem a quebra de precedência dos conectivos.

Answer explanation

O conectivo de implicação tem efeito sobre um sentido bem definido, ou seja, a posição de antecedente que implica na posição de consequente. Toda a sua análise semântica é baseada nesse posicionamento.

• Será T se I[q] = T.

• Será F se I[p] = F.

• Sempre será False.

• Sempre resultará em True.

Answer explanation

Como a proposição p faz parte da conjunção do antecedente e também é o consequente, quando I[p] = T, o consequente é True e quanto I[P] = F, o consequente é False, porém o antecedente também será.

Sobre Tautologia podemos afirmar que, ou é:

• quando para uma fórmula só existem interpretações

• Quando uma fórmula tem todas as interpretações verdadeiras.

• Toda fórmula satisfatível é uma tautologia.

• Uma contradição pode ser também tautologia.

Answer explanation

A tautologia é a propriedade de uma fórmula que apresenta todas as suas interpretações resultando em True.

Qual o comprimento das fórmulas?

• 3, 8

• 5, 8

• 3, 5

• 5, 8

Answer explanation

Para a identificação do comprimento de uma fórmula, considera-se apenas os símbolos preposicionais e conectivos.

Quantas Subfórmulas apresentam a fórmula?

• 8

• 6

• 7

• 5

Answer explanation

Podemos substituir qualquer conectivo por uma ¬, ∧ e/ou ∨. Ex.: P → Q pode ser substituído por: ¬P ∨ Q.

• Isso é verdade.

• Isso é falso.

Answer explanation

Os conectivos lógicos apresentam equivalências na interpretação semântica, podendo criar ou deduzir fórmulas equivalentes.

Sabendo que uma fórmula é P → Q, para que a fórmula seja falsa deve ocorrer?

• A I[P] tem que ser verdadeira.

• A I[Q] tem que ser falsa.

• A I[P] tem que ser verdadeira ou I[Q] tem que ser falsa.

• A I[P] tem que ser verdadeira e I[Q] tem que ser falsa.

Answer explanation

Uma implicação só será Falsa se o antecedente for verdadeiro E o consequente for falso.

• I[H] = T

• I[H] = F

Answer explanation

Seguindo a precedência para resolver a interpretação da fórmula H, o lado esquerdo da bi-implicação resulta em True e o lado direito resulta em False, logo como os valores são diferentes I[H] = F.

Qual das opções não representa a estrutura de uma fórmula da lógica proposicional?

• P ∧ Q
• P ∨ Q
• P → Q
• P¬ Q

Qual é a equivalência lógica de ¬(P ∧ Q)?

• ¬P ∧ Q

• P ∨ Q

• ¬P ∨ ¬Q

• ¬P ∧ ¬Q