Рубежный контроль 2

Параметрлік түрде берілген функцияның туындысын $$y_x^`\ \$$  табыңыз: $$x=ar\operatorname{ctg}3t\ \ \ \ \ \ y=\log_3\left(1+9t^2\right)$$

$$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\frac{1+2+...+n}{n^2+3}\right)$$ тізбегінің шегін табыңыз:

$$\lim_{n\rightarrow\infty}\left(\sqrt[]{n^2+3n-2}-\sqrt[]{n^2+2n-1}\right)$$ тізбегінің шегін табыңыз:

$$\lim_{n\rightarrow+\infty}\left(\frac{2n^2-3}{5n^2+3}\right)^{ }$$ тізбегінің шегін табыңыз:

Лопиталь ережесін қолданып келесі функциялардың шектерін есептеңіз: $$\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{e^x-1}\right)$$

Кемімелі тізбекті көрсетіңіз:

Функцияны үзіліссіздікке зерттеңіз: $$y=\frac{1}{1+e^{\left(\frac{2}{1-x}\right)^{ }}}$$

Берілген функциялардың екінші ретті туындысын табыңыз: $$y=\cos^3x$$

Шекті есептеңіз:  $$\lim_{x\rightarrow4}\left(\frac{\sqrt[]{1+2x}-3}{\sqrt[]{x}-2}\right)$$

$$\lim_{n\rightarrow\infty}n\left(\sqrt[]{n^2+1}-1^{ }\right)$$ тізбектің шегін есептеңіз: