8. kompetencia matek

Melyek igazak az alábbi állítások közül?

• Két egész szám szorzata lehet kisebb az eredeti számoknál.

• A háromszög súlyvonala mindig felezi a háromszög területét.

• A 75 20%-a nem egész szám.

• 20 és 30 között 3 db prímszám van.

• A 2013 oldalú szabályos sokszög nem középpontosan szimmetrikus.

Bence és testvére, Kati, a balatoni nyaralójukból indulva szeretnék körbebiciklizni a Balatont. Nyaralójuktól nem messze van egy biciklikölcsönző, ahol tudnak kerékpárt kölcsönözni. Egy bicikli kölcsönzési díja:2000 Ft alapdíj és további 3000 Ft naponta. A két testvér összesen 34 000 Ft-t kapott szüleiktől a kerékpárok kölcsönzésére.Legfeljebb hány naposra tervezzék az utat, hogy a kapott pénzből kijöjjön a kölcsönzési díj?

(a)  

Egy kvízjátékban a játékosoknak 18 kérdésre kell választ adniuk. A játék szabályai szerint a játékosoknak minden kérdésre válaszolniuk kell. Minden helyes válaszért 1 pontot kapnak, ugyanakkor minden hibás vagy kihagyott válaszért 1 pontot levonnak a már elért pontszámból.Hány pontot ért el Lili ebben a kvízjátékban, ha 13 kérdésre helyes választ adott, a többit viszont elhibázta?

(a)  

A következő ábra azt mutatja, hogy egy hegymászó milyen tengerszint feletti magasságban haladt egy 5200 méter magas csúcs megmászása során. Melyek igazak a következő állítások közül?

• A hegymászó 25 órán keresztül ugyanazon a tengerszint feletti magasságon tartózkodott.

• A mászás első 10 órája alatt a hegymászó 3700 méternyi szintkülönbséget tett meg.

• A hegymászó indulás után 33 órával érte el az 5000 méteres magasságot.

• A hegymászó az indulás utáni 10. és 15. óra között nagyobb szintkülönbséget tett meg, mint bármely másik 5 órás időtartam alatt a túra során.

Az autók féktávolsága az az úthossz, amelyet a mozgó gépkocsi a fékek működésbe lépésétől a megállásáig megtesz. A következő grafikon egy gépkocsi féktávolságát szemlélteti a sebesség függvényében. Melyek igazak az alábbi állítások közül?

• A gépkocsi sebességének 10 km/óránkénti növekedésével a féktávolság is mindig állandó értékkel nő.

• Kétszer akkora sebesség kétszer akkora féktávolságot eredményez.

• A 60 km/h sebességgel haladó gépkocsi féktávolsága az 50 km/h sebességgel haladó gépkocsi féktávolságának körülbelül 133 százaléka.

• A gépkocsi sebessége fordítottan arányos a féktávolsággal.

Pannát a szülei az ábrán látható földgömbbel szeretnék meglepni a születésnapján.Panna anyukája egy díszdobozba szeretné tenni az ajándékot. A papírboltban különböző méretű dobozok közül válogathat. Melyik méretű dobozba fér bele a kiválasztott földgömb?

• 80 cm × 80 cm × 80 cm

• 62 cm × 62 cm × 84 cm

• 58 cm × 60 cm × 80 cm

• 50 cm × 50 cm × 85 cm

A lombhullató erdők fáira általában igaz az a szabály, hogy ahány inch (1 inch = 2,54 cm) a fa törzsének a kerülete, annyi éves a fa. Egy lombhullató fa törzsének a kerülete 160 cm. Hány éves lehet ez a fa?

• kb. 10 éves

• kb. 25 éves

• kb. 65 éves

• kb. 400 éves

Csaba és Attila közösen kölcsönzött egy hétre egy csiszológépet, amelyet Csaba öt napig, Attila két napig használt. Megbeszélték, hogy a kölcsönzési díjat annak arányában osztják szét egymás között, ahány napot használták a gépet.Hány forintot kell ebből Attilának fizetnie, ha kölcsönzési díj 6650 forint volt?

(a)  

Az egyetemen az egyik tantárgyból akkor lehet ötöst kapni, ha a tesztek összesített eredménye eléri a maximális pontok 85%-át. Zsófinak eddig 92 pontja van, és még egy 50 pontos teszt megírása van hátra.Legalább hány pontot kell elérnie Zsófinak az utolsó teszten, hogy meglegyen az ötöse, ha az év végére megszerezhető pontok maximális száma 160?

(a)