Főkomponens-analízis

A főkomponens-analízishez minimum __1__ skálájú értékek alkalmasak. Ha az eredeti változók közt nincs __2__, akkor az elemzéssel abszolút semmit sem tudunk elérni.

• 1: arány

• 1: intervallum

• 2: korreláció

• 2: regresszió

Annak érdekében, hogy a változók arányosan fejtsék ki hatásukat a főkomponensekre, az  X1, X2, ... Xp változókat sztenderdizáljuk, hogy az elemzés kezdetén:

az átlaguk ___ , varianciájuk pedig ___ legyen.

• az átlaguk nulla

• az átlaguk egy

• varianciájuk pedig egy legyen.

• varianciájuk pedig nulla legyen.

A főkomponens analízisnek négy lépése van. Melyik a második lépés?

• Sztenderdizáljuk a változókat.

• Kiszámoljuk a C kovariancia mátrixot.

• Keressük meg  λ1,λ2,...,λp  sajátértékeket, és a hozzájuk tartozó  a1,a2,...,ap 

  sajátvektorokat.

• Hagyjuk figyelmen kívül azokat a főkomponenseket, amelyek az adatoknak csak csekély arányú varianciáját magyarázzák.

Answer explanation

A korreláció és a kovariancia két egymással rokon fogalom, melyek azt fejezik ki, hogy két változó mennyire változik együtt.

Általánosan használt szabály a főkomponensek számának meghatározásához, hogy azokat a főkomponenseket tartjuk meg, melyek sajátértéke 1-nél nagyobb.

• Igaz

• Hamis

Answer explanation

Minden olyan főkomponens, amely sajátértéke 1-nél nagyobb, az eredeti változóknál nagyobb magyarázóerővel bír.

A főkomponens-értékeket úgy kapjuk, hogy:

• a sajátvektor értékeit kivonjuk a centralizált pontértékekből

• a sajátvektor értékeit megszorozzuk a centralizált pontértékekkel

• a sajátvektor értékeit elosztjuk a centralizált pontértékekkel

• a sajátvektor értékeit hozzáadjuk a centralizált pontértékekhez

Answer explanation

A centralizált pontérték úgy kapható, ha az egyes pontszámokból kivonjuk az átlagot.

Mivel a főkomponens-analízis segítségével könnyen tudunk _________________________ , ezért gyakran használják kérdőívek itemeinek szelekciójára, valamint reliabilitás-vizsgálatra.

• több változót - viszonylag csekély nyereséggel - egyetlen változóba tömöríteni

• több egyetlen csekély változót - tömöríteni veszteséggel - viszonylag változóba

• több változót - viszonylag csekély veszteséggel - egyetlen változóba tömöríteni

• - viszonylag egyetlen változóba csekély veszteséggel - több tömöríteni változót