01/4

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) = x³-2x²-2 tại điểm có hoành độ x = -2 có phương trình là:

• y = 4x – 8.

• y = 20x + 22.

• y = 20x – 22.

• y = 20x – 16.

Answer explanation

Ta có: f'(x) = 3x² - 4x. Tại điểm A có hoành độ

x₀ = -2 ⇒ y₀ = f(x₀) = -18

Hệ số góc của tiếp tuyến tại A là : k = f'(-2) = 20

Phương trình tiếp tuyến tại điểm A là :

y = k(x-x₀) + y₀ ⇔ y = 20x + 22

Cho hàm số y = x³-3x+1 (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với trục Oy.

• A. y = 2, y = -1

• B. y = 3, y = -1

• C. y = 3, y = -2

• D. x = 3, x = -1

Answer explanation

Ta có: y’= 3x² - 3. Gọi M(x₀; y₀) là tiếp điểm

Vì tiếp tuyến vuông góc với Oy nên ta có: y’(x₀) = 0

Hay x₀ = ±1. Từ đó ta tìm được hai tiếp tuyến: y = 3, y = -1

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số: y = 2x⁴-4x²+1 biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 48x – 1

• A. y = 48x – 9

• B. y = 48x – 7

• C. y = 48x – 10

• D. y = 48x – 79

Answer explanation

Ta có: y’ = 8x³ – 8x

Gọi M(x₀; y₀) là tiếp điểm.

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 48x - 1

Nên ta có: y'(x₀) = 48 ⇔ x₀³ - x₀ - 6 = 0 ⇔ x₀ = 2

Suy ra y₀ = 17. Phương trình tiếp tuyến là:

y = 48(x – 2) + 17 = 48x - 79

Cho hàm số y = x⁴+x²+1    (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thng y = 6x – 1

• A. y = 6x – 2

• B. y = 6x – 7

• C. y = 6x – 8

• D. y = 6x – 3

Answer explanation

Ta có: y’ = 4x³ + 2x. Gọi M(x₀; y₀) là tiếp điểm

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 6x - 1 nên ta có: y'(x₀) = 6 ⇔ 4x₀³ + 2x₀ - 6 = 0 ⇔ x₀ = 1 ⇒ y₀ = 3

Phương trình tiếp tuyến: y = 6x - 3

Cho hàm số y = f(x), có đồ thị (C) và điểm Mo(x_o; f(x_o)) ∈ (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M_o là:

• A. y = f '(x)(x-x_o)+y_o

• B. y = f ' (x_o)(x-x_o)

• C. y - y_o = f ' (x_o)(x-x_o)

• D. y - y_o = f ' (x_o)x

• A. 9

• B. 1/9

• C. -9

• D. -1/9

Answer explanation

Tập xác định:D = R\{1}

Đạo hàm:

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại A(2/3; 0)

Hệ số góc của tiếp tuyến là y’(2/3) = 9

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = (x + 1)²(x – 2) tại điểm có hoành độ x = 2 là

• A. y = - 8x + 4

• B. y = 9x + 18

• C. y = -4x + 4

• D. y = 9x – 18

Answer explanation

Gọi M(x_o; y_o) là tọa độ tiếp điểm.

Ta có x_o = 2 ⇒ y_o = 0

y = (x + 1)²(x – 2) = x³ – 3x – 3 nên y’ = 3x² – 3

Từ đó suy ra y’(2) = 9.

Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y = 9(x – 2) = 9x – 18

• A. -2

• B. 2

• C. 1

• D. -1

Answer explanation

Tập xác định: D = R\{-1}

Đạo hàm:

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có x_o = 0 ⇒ y’(0) = 2

• A. 80 m/s.

• B. 32 m/s.

• C. 90 m/s.

• D.116 m/s.

Answer explanation

quãng đường đạo hàm = vận tốc

vận tốc đạo hàm = gia tốc

• A. 49 m/s.

• B. 25 m/s.

• C. 10 m/s.

• D. 18 m/s.