Latihan Soal OSN 1

Ada berapa bilangan bulat prima atau genap antara 1 sampai 100 (inklusif) yang tidak dapat dibagi 5?

• 63

• 65

• 66

• 67

• 64

Angka yang menempati digit satuan dari 21¹⁰⁰ - 25¹⁰⁰ + 29¹⁰⁰ - 33¹⁰⁰ adalah:

• 0

• 2

• 3

• 6

• 8

1, 121, 1331, 12321 merupakan contoh bilangan palindrome.  Hitunglah banyaknya bilangan palindrome dari 1 sampai 10000 (inklusif)

• 194

• 195

• 196

• 198

• 200

Ada 7 orang yang ingin pergi ke bioskop. Sebut mereka A, B, C, D, E, F dan G. Mereka duduk bersebelahan, namun terdapat aturan mengenai posisi duduk sebagai berikut:

•        A tidak ingin duduk di sebelah B

•        C ingin duduk di sebelah D

•        E ingin duduk di pojok kiri

•        F tidak ingin duduk di sebelah E

Berapa banyak urutan duduk agar semua keinginan mereka terpenuhi?

• 72

• 96

• 120

• 144

• 16810

Bilangan Harshad didefinisikan sebagai bilangan yang habis dibagi oleh hasil penjumlahan setiap digit dari bilangan itu sendiri. Contohnya bilangan 18, karena 18 habis dibagi oleh 9. Ada berapa banyak bilangan Harshad dari 1 sampai 50? 

• 21

• 22

• 23

• 24

• 20

Terdapat sebuah papan berukuran 3x3. Dalam papan tersebut akan diisi dengan tepat 1 angka diantara angka 1, 2, dan 3. Papan tersebut dikatakan Cahyaid jika untuk setiap barisnya tidak ada angka yang sama dan untuk setiap kolomnya juga tidak terdapat angka yang sama. Pak Dengklek memilih 6 dari 9 Hak Cipta

petak tersebut secara acak dan mengisi petak-petak tersebut dengan 3 buah angka 1 dan 3 buah angka 2. Berapakah peluang bahwa terdapat suatu cara pengisian untuk papan tersebut sehingga papan tersebut menjadi Cahyaid?

• 1/7

• 2/7

• 3/7

• 4/7

• 5/7

3 buah dadu dengan 8 sisi. Dadu pertama berisi angka dari 1-8, dadu kedua berisi angka dari 3-10, dan dadu ketiga berisi angka dari 5-12. Ketiga dadu tersebut akan dilempar secara bersamaan. Berapakah peluang jumlah dari ketiga dadu tersebut adalah 16?

• 9/128

• 25/128

• 1/128

• 49/128

• 81/1285

Bilangan ajaib adalah bilangan yang memiliki jumlah faktor yang menyisakan 1 apabila dibagi 4, sebagai contoh adalah angka 1, 1 memiliki 1 buah faktor (yaitu 1). Untuk kesekian kalinya, pak Dengklek ingin meminta tolong kalian untuk menghitung ada berapa banyak bilangan ajaib yang berada diantara 1 dan 300 inklusif. Ada berapakah bilangan ajaib yang ingin diketahui pak Dengklek? 

• 9

• 5

• 2

• 4

• 8

Pak Dengklek sangat suka makan bakso. Oleh karena itu, pada suatu hari ia berpikir jika ia ingin memotong sebuah bakso sebanyak 3 kali, berapa paling banyak jumlah potongan yang bisa ia dapat? 

• 5

• 6

• 7

• 8

• 9

Terdapat sebuah grid berukuran 50x5, dengan petak pojok kiri atas bernomor (1,1) dan pojok kanan bawah bernomor (50,5). Pak Dengklek saat ini sedang ada di petak (1, 1) dan ingin pergi ke petak (50,5). Jika ia hanya bisa pindah sebanyak 1 petak ke kanan atau 1 petak ke bawah pada setiap langkahnya, ada berapa banyak cara untuk Pak Dengklek melakukan perjalanan tersebut tanpa melalui petak (25,3)? 

• 178750

• 64675

• 114075

• 292825

• 90000