Жылулық сәуле шығару, Вин заңыСтефан-Больцман Планк формуласы,

Кванттық физиканың негізін қалаушылардың бірі ----------Макс Планк гипотезасы бойынша абсолют қара дене жылулық сәулелерді үзікті (дискретті) үлес – квант түрінде ғана шығарады және жұтады. «Квант» сөзі латын тілінен аударғанда мөлшер, үлес деген мағыналарды береді. Сәуле арқылы тарайтын немесе жұтылатын бір үлес энергия квант деп аталады. Гипотезаға сәйкес Планк үлес түрінде шығарылатын немесе жұтылатын энергия формуласын ұсынды:

E = h ∙ ν

Мұндағы E – квант энергиясы [Дж], h – Планк тұрақтысы [Дж ∙ с], ν – сәулелену жиілігі [Гц].

h = 6,62 ∙ 10^–34 Дж ∙ с

• Жалған

• Макс Планк 1900 жылы сәулелену энергиясы үздіксіз шығарылады немесе жұтылады деген классикалық теорияға қарсы гипотеза ұсынды.

• h = 7,62 ∙ 10^–34 Дж ∙ с

• E = h / ν

• Шын

Планк формуласы бойынша жұтылған немесе шығарылған бір үлес энергия сәулеленудің жиілігіне тура пропорционал болады. Планк формуласындағы сәулелену жиілігін ν жарық жылдамдығының c толқын ұзындығына λ қатынасы арқылы анықтап, Планк формуласын түрлендіруге болады:

ν =

• E_n = n ∙ h ∙ ν

• E = h ∙ ν

Cәулеленудің бір үлесін жарық бөлшегі --------- деп санауға болады. ------------------ – тыныштық массасы нөлге тең элементар бөлшек. Фотон энергиясы бір квантқа тең (hν). Жарықтың бұл қасиеті корпускулалық деп аталады. (корпускула бөлшек деген мағынаны береді)

(a)  

Планк гипотезасына сәйкес сәулелену энергиясы минимал үлес энергиялардың қосындысынан тұрады, яғни жалпы сәулеленетін энергия дискретті мәндерді қабылдайды.

-------------------------

Мұндағы n – электромагниттік сәуле энергиясын таситын фотон саны.

(a)  

Кез келген жиіліктегі толқын ұзындығының сәулелену энергиясын толығымен жұтатын денелер ------------------------------ деп аталады.

(a)  

Жылулық сәулелену құбылысы тек қыздырылғанға ғана емес, сонымен қатар -----денелерге де тән. Төмен температуралы денелер көзге көрінбейтін -------- сәуле шығарады. Инфрақызыл сәулеленудің жиілігі көрінетін жарықтың жиілігінен ------. Өте жоғары температураға дейін қыздырылған денелер көзге көрінбейтін ультракүлгін сәуле шығарады. Ультракүлгін сәулелерінің жиілігі көрінетін жарықтың жиілігінен ---------.

• қызған

  инфрақызыл

  көп

  жоғары

• салқын

  инфрақызыл

  аз

  жоғары

• ыстық

  инфрақызыл

  көп

  жоғары

• салқынырақ

  инфрақызыл

  аз

  төмен

ют қара дененің сәулелену заңын 1879 жылы австриялық астрофизик Дж. Стефан экспериментальды түрде ашты, ал 1884 жылы австриялық физик Л. Больцман математикалық интерпретациясын ұсынды:

--------

Абсолют қара дененің толық сәуле шығару қабілеттілігі оның абсолюттік температурасының төртінші дәрежесіне тура пропорционал. Стефан-Больцман тұрақтысы гректің σ әрпімен белгіленеді және шамасы 5,672 ⋅ 10^–8 Вт/м² К⁴ тең.

Жылулық сәулеленуді сипаттайтын тағы да бір заң бар, ол – Вин заңы: λ_макс ⋅ T = b.

Ең үлкен энергияға келетін толқын ұзындығының термодинамикалық температураға көбейтіндісі абсолют қара дене үшін тұрақты шама болады. -------тұрақтысының мәні: b = 2,89 ⋅ 10^–3 м ⋅ К.

Вин заңы ығысу заңы деп аталады, оған сәйкес температура жоғарылаған сайын сәулелену энергиясының максимумы қысқа толқындарға қарай ығысады. Барлық өздігінен жарық шығаратын дене сәуле шығару спектрлерін (үздіксіз, сызықтық және жолақты) береді. Жарық ------------------ температураға ие болатын орта арқылы өткенде жұту спектрлері пайда болады.

• E₀ = σ / T⁴

  Вин

  жоғары

• E₀ = σ ⋅ T⁴

  Вин

  төменгі

• E₀ = σ2 ⋅ T⁴

  Вин

  төменгі

• E₀ = σ4 ⋅ T⁴

  Вин

  жоғары

Сириус жұлдызының ең үлкен энергиямен жылулық сәуле шығаруының максимум толқын ұзындығын есепте. Сириустың беттік температурасы 10⁴ К. (b = 2,89 ⋅ 10^–3 м ⋅ К Вин тұрақтысы).

Жауабы: λ_макс = ---

• 28,9 ⋅ 10^–7м

• 2,89 ⋅ 10^–7м

• 0,289 ⋅ 10^–1м

• 0,00289 ⋅ 10^–7м

Қыздырылған дененің 3 ⋅ 10³ К температурада шығаратын энергиясы қандай? (Стефан-Больцман тұрақтысының мәні 5,672 ⋅ 10^–8 Вт/м² К⁴).

Жауабы: E₀ = ------------МДж

• 0,5МДж

• 0,005МД

• 0,05МДж

• 5МДж

Вольфрамның спектрінің қызыл аймағындағы жылулық сәуле шығарудың жиілігі 3,8 ⋅ 10¹⁴ Гц тең. Вольфрамның балқу температурасы қандай? (b = 2,89 ⋅ 10^–3 м ⋅ К Вин тұрақтысы). Жауабы: T = ----------------

• 1661 К

• 4661 К

• 3661 К

• 2661 К