Vektortér, rang

Ha egy vektortér valamely részhalmaza zárt az összeadásra, akkor az altér.

Bármely vektortér bármely altere zárt vektorok kivonására nézve.

Ha egy vektortérnek van 0-tól különböző eleme, akkor végtelen sok eleme van.

Bármely vektortérnek van altere.

Bármely $$V$$ vektortér és $$v_1;\ v_2,\ v_3$$ vektor esetén $$v_1+v_2-v_3$$ eleme $$\left[v_1;\ v_2,\ v_3\right]$$ .

Ha egy vektorrendszer tartalmazza a 0 vektort, akkor lineárisan függő.

Az egy vektorból álló vektorrendszerek mind lineárisan függetlenek.

$$\mathbb{R}^5$$ -ben bármely 6 tagú vektorrendszer lineárisan függő.

$$\mathbb{R}^5$$ -ben nincs 4 tagú generátorrendszer.

Véges dimenziós vektortér bármely két bázisa azonos elemszámú.