機率與立方體

以下有甲、乙、丙、丁四組資料

甲：13，15，11，12，15，11，15

乙：6，9，8，7，9，9，8，5，4

丙：5，4，5，7，1，7，8，7，4

丁：17，11，10，9，5，4，4，3

        判斷哪一組資料的全距最小？

• 甲

• 乙

• 丙

• 丁

左圖為甲、乙兩班某次數學成績的盒狀圖。若甲、乙兩班數學成績的四分位距分別為 a、b；最大數（值）分別為 c、d，則 a、b、c、d 的大小關係，下列何者正確？

• (A) a＜b 且 c＜d

• (B) a＜b 且 c＞d

• (C) a＞b 且 c＜d

• (D) a＞b 且 c＞d

一籤筒內有 21 支籤，號碼分別是 1～21號，且每支籤被抽出的機會相等。若從籤筒中任意抽出一支籤，則下列有關機率的敘述何者錯誤？

• (A)抽中 2 的倍數的機率為 1/2

• (B)抽中 3 的倍數的機率為1/3

• (C)抽中 6 的倍數的機率為1/7

• (D)抽中 7 的倍數的機率為1/7

一袋子中有白球 2 個、紅球 3 個，且每一個球被取出的機率相等。今逐次自袋中任取一球，取後放回。已知前兩次均取出白球，若第三次取出白球的機率為  p，取出紅球的機率為 q，則 p、q 的大小關係為何？

• (A) p＜q      

• (B) p＝q

• (C) p＞q  

• (D) p、q 無法比較

今有一粒均勻骰子，已知守守第一次丟出 1 點，第二次也丟出 1 點。若第三次丟出 1 點、3 點、5 點的機率分別為 a、 b、c，則 a、b、c 的大小關係為何？

• (A) a＞b＞c 

• (B) a＜b＝c

• (C) a＜b＜c

• (D) a＝b＝c

一袋子中有 4 顆球，分別標記號碼 1、2、3、4 。已知每顆球被取出的機會相同，若第一次從袋中取出一球後放回，第二次從袋中再取出一球，則第二次取出球的號碼比第一次大的機率為何？

• (A) 1/2

• (B) 3/4

• (C) 3/8

• (D) 7/12

某袋中有 1 號球 8 顆、 2 號球 7 顆、3號球 6 顆。若自袋中抽取一球，且每球被抽中的機會相等，則抽中 3 號球的機率為何？

• (A) 1/3

• (B) 1/7

• (C) 2/7

• (D) 1/21

箱子內有分別標示號碼 1～6 的球，每個號碼各 2 顆，總共 12 顆。已知小茹先從箱內抽出 5 顆球且不將球放回箱內，這 5 顆球的號碼分別是 1、2、2、3、5。今阿純打算從此箱內剩下的球中抽出 1 顆球，若箱內剩下的每顆球被他抽出的機會相等，則他抽出的球的號碼，與小茹已抽出的 5 顆球中任意一顆球的號碼相同的機率是多少？

• (A) 3/6

• (B) 4/6

• (C) 3/7

• (D) 4/7

箱子內裝有 53 顆白球及 2 顆紅球，小芬打算從箱子內抽球，以每次抽出一球後將球再放回的方式抽 53 次球。若箱子內每顆球被抽到的機會相等，且前 52 次中抽到白球 51 次及紅球 1 次，則第 53 次抽球時，小芬抽到紅球的機率為何？

• (A) 1/2

• (B) 1/3

• (C) 2/53

• (D) 2/55

阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學。若此班次電車共有 5 節車廂，且阿信從任意一節車廂上車的機會相等，小怡從任意一節車廂上車的機會相等，則兩人從同一節車廂上車的機率為何？

• (A) 1/2

• (B) 1/5

• (C) 1/10

• (D) 1/25