Funciones racionales

¿Cuál de las siguientes afirmaciones define que es una función racional?

• Es aquella que está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1. En otras palabras, debe haber una variable en el denominador.

• son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical: donde g(x) es una función polinómica o una función racional.

• Es una función polinómica de primer grado, es decir, una función de una variable (normalmente esta variable se denota con �), que puede ser escrita como la suma de términos de la forma ���(donde � es un número real y � es un número natural) donde �∈{0,1}; es decir, � solo puede ser 0 o 1.

• ninguna de las anteriores

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son rectas en las cuales la gráfica de la función se va acercando indefinidamente pero nunca llega a tocarse. Existen tres tipos de estas las cuales pueden ser verticales, horizontales y oblicuas. Esta defición corresponde a:

• paralelas

• diagonales

• asíntotas

• todas las anteriores

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Rellene el espacio teniendo en cuenta el siguiente enunciado:

Un número dividido entre 0 es una indefinición debido a que no tiene un resultado bien definido, así que una función racional existirá siempre menos cuando el denominador sea 0. Por lo tanto, el _______ de una función racional son todos los números reales excepto aquellos valores que anulan el denominador, es decir q(x)≠0.

Teniendo en cuenta la definición y los ejemplos mostrados en la anterior guía acerca de las funciones racionales, indique cual de las siguientes graficas NO corresponde a una función racional:

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• asíntota vertical: x≠3

  asíntota horizontal:

  y≠4

• asíntota vertical: x≠4

  asíntota horizontal:

  y≠1

• asíntota vertical: x≠0

  asíntota horizontal:

  y≠2

• asíntota vertical: x≠3

  asíntota horizontal:

  y≠2

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Resuelva el siguiente problema:

En un recipiente tenemos 20 litros de agua y mezclamos 1 libra de sal. Añadimos agua a un ritmo de 2 litros por minuto y al mismo tiempo añadimos sal a un ritmo de 0.2 libras por minuto. Encuentre la concentración (sal y agua) en el recipiente después de 10 minutos.

• la concentración es 4 libras de sal a 20 litros de agua.

• la concentración es 2 libras de sal, 40 litros de agua.

• la concentración es 3 libras de sal, 40 litros de agua.

• la concentración es 3 libras de sal, 50 litros de agua.