Verständnisfragen zur Kurvenduiskussion

Ein Hochpunkt liegt immer auf einer Rechtskurve.

Das lokale Minimum kann nie das absolute Minimum sein.

Im Wendepunkt ist die Kurvensteigung immer maximal.

Der einzige Tiefpunkt einer Kurve kann höher liegen als ihr einziger Hochpunkt.

Bei einer Rechtskurve ist der Wert der zweiten Ableitung immer positiv.

Wenn an einer Stelle $$x_0$$ gilt, dass $$f''\left(x_0\right)=0$$ und $$f'''\left(x_0\right)\ne0$$ , dann muss die Kurve an dieser Stelle einen Wendepunkt besitzen.

Wenn an einer Stelle $$x_0$$ gilt, dass $$f''\left(x_0\right)=f'''\left(x_0\right)=0$$ , dann kann die Kurve an dieser Stelle keinen Wendepunkt besitzen.

$$f'\left(x_0\right)=0$$ ist die notwendlige Bedingung für die Existenz eines Extrempunktes an der Stelle $$x_0$$ .

Wenn eine Kurve monoton steigend ist, dann sind sowohl $$f'\left(x\right)$$ als auch $$f''\left(x\right)$$ positiv.

Wenn sowohl $$f'\left(x\right)$$ als auch $$f''\left(x\right)$$ positiv sind, dann ist die Kurve monoton steigend.