Produtos notáveis 9° ano

1) Sobre produtos notáveis arraste de acordo com o processo de desenvolvimento para que chegue a respostas:

• a² + 2ab + b²

• (3x+2)²

• O quadrado do 1° termo;

  Menos duas vezes o 1° termo vezes o 2° termo;

  Mais o quadrado do 2° termo.

• 
• O quadrado do 1° termo;

  Mais duas vezes o 1° termo vezes o 2° termo;

  Mais o quadrado do 2° termo.

• (5x-3)²

• O quadrado do 1° termo menos o quadrado do 2° termo.

• (4x+2).(4x-2)

Desenvolva os produtos notáveis utilizando as regras:

(5x + 2y)²: ​​ (a)   + ​ (b)   + ​ (c)   ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​

• 25x²
• 20xy
• 4y²

Os lados de um jardim quadrado foram aumentados em 5 metros. Escreva o polinômio que representa a nova área ​ (a)   a expressão que representa a área desse jardim é: ​ (b)   + ​ (c)   + ​ (d)   : .

• (x + 5)²
• x²
• 10x
• 25
• (25 + x)
• 5x
• 25²

Em um terreno quadrado de 10x de lado foi construído um hospital também quadrado como representado no esquema ao lado. Selecione o polinômio que representa a área ocupada pelo hospital:

• (10x-4y)²=

  10x - 16y

• (10x - 4y)²=

  100x² - 80xy + 16y²

• (10x - 4x)²=

  100x² - 80x + 16y²

• (10x - 4y)² =

  100x² + 80xy + 16y²

Answer explanation

Se terreno mede 10x retirando a parte que não está ocupada pelo hospital que é 4y temos (10x - 4y)²,

lembrando que é elevado ao quadrado por que se trata de área. Resolvendo este produtos notável do quadrado da diferença de 2 termos temos: (10x - 4y)² =

quadrado do 1° termo = (10x)² = 100x²

menos 2 vezes o primeiro vezes o segundo termo= 2.10x.4y= 80xy

Mais o quadrado do 2° termo = (4y)² = 16y²;

expressão que representa área apenas do hospital = 100x² - 80xy + 16y²

PRODUTOS NOTÁVEIS ( O produto da soma pela diferença de dois termos):

5) Assinale a alternativa que representa a expressão (4m + 3n) (4m - 3n):

• 16m² - 9n²

• 16m² - 24mn + 9n²

• 16m² - 3n

• 16m² + 9n²

Do produto notável a seguir, organize de acordo para que chegue ao resultado da expressão:

( 2x + 9)²

• (2x)² = 4x²

• (2x + 9)² =

• 4x² + 36x + 81

• mais duas vezes o 1° vezes o 2° termo

• 2.2x.9= 36x

• o quadrado do 1° termo

• 9² = 81

• o quadrado do 2° termo

7) Resolva os produtos notáveis abaixo e combine cada um com sua expressão:

• 9x² - 24xy + 16y²

• (5m + 2n)²

• 36x² - 9

• (3x - 4y)²

• 9x² + 24x + 16

• (6x + 3) (6x - 3)

• 36x² - 36x + 9

• (6x - 3)²

• 25m² + 20mn + 4n²

• (3x + 4)²