Đường thẳng đi qua M ( 1; √3)   và tạo với chiều trục Ox một góc bằng 60⁰ có phương trình là:

• A. x+√3y−4=0

• B. x+√3y+2=0

• C. √3x+y−2√3=0

• D. √3x+y=0

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại đỉnh A (6; 6), đường thẳng đi qua trung điểm của các cạnh AB và AC có phương trình x + y – 4 = 0. Có bao nhiêu cặp điểm B, C thỏa mãn yêu cầu bài toán, biết điểm  E (1; −3) nằm trên đường cao đi qua đỉnh C của tam giác đã cho.

• 0

• 1

• 2

• 3

Một nhóm gồm 11 học sinh, trong đó có 7 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp 10 học sinh trên thành một hàng dài sao cho 7 học sinh nam phải đứng liền nhau.

• 325400

• 604800

• 453200

• 4!.10

Một bàn dài gồm 6 ghế được đánh số từ 1 đến 6. Xếp 3 nam và 3 nữ ngồi sao cho số 1 và số 2 là nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp như trên.

• 144

• 120

• 240

• 168

Có 12 đội bóng tham gia tranh giải vô địch quốc gia. Trong vòng đấu loại các đối thủ đấu với nhau theo thể thức vòng tròn, hai đội bóng bất kỳ gặp nhau hai trận, một trận lượt đi và một trận lượt về. Hỏi có bao nhiêu trận đấu trong vòng loại?

• 132 trận

• 110 trận

• 218 trận

• 196 trận

Một lớp có 18 nam và 12 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn làm ban cán sự lớp sao cho: Bạn A và B không thể làm việc chung với nhau.

• 327688

• 1139230

• 129000

• 451200

Một lớp có 18 nam và 12 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 5 bạn làm ban cán sự lớp sao cho: Bạn C và D từ chối tham gia.

• 98280

• 14440

• 56200

• 41378

Có 5 nam và 5 nữ ngồi vào hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có 5 ghế. Hỏi:Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho hai người đối diện khác phái?

• 741000

• 460800

• 781200

• 412000

Cần xếp 3 nam và 2 nữ vào 1 hàng ghế có 7 chỗ ngồi sao cho 3 nam ngồi kề nhau và 2 nữ ngồi kề nhau. Hỏi có bao nhiêu cách.

• 96

• 132

• 72

• 80

Người ta xếp ngẫu nhiên 5 lá phiếu từ 1 đến 5 cạnh nhau.

Có bao nhiêu cách sắp xếp để các phiếu số chẵn luôn ở cạnh nhau .

• 56

• 120

• 90

• 48