Анализ геометрических высказываний.

Укажите номера верных утверждений.

•  Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

• Вертикальные углы равны.

• Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Укажите номера верных утверждений.

• Существует квадрат, который не является прямоугольником.

• Если два угла треугольника равны, то равны и противолежащие им стороны.

• Внутренние накрест лежащие углы, образованные двумя параллельными прямыми и секущей, равны.

Укажите номера верных утверждений.

 

• Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.

• В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

• Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Укажите номера верных утверждений.

 

• Центры вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника совпадают.

•  Существует квадрат, который не является ромбом.

• Сумма углов любого треугольника равна 180° .

Укажите номера верных утверждений.

• Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.

• Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.

• В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Укажите номера верных утверждений.

 

• Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.

• Сумма смежных углов равна 180°.

• Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Какие из следующих утверждений верны?

• Если угол равен 45°, то вертикальный с ним угол равен 45°.

•  Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.

• Через любые три точки проходит ровно одна прямая.

•  Если расстояние от точки до прямой меньше 1, то и длина любой наклонной, проведенной из данной точки к прямой, меньше 1.

Какие из следующих утверждений верны?

• Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны 65°, то эти две прямые параллельны.

• Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.

• Через любую точку проходит более одной прямой.

• Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Какие из следующих утверждений верны?

•  Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние накрест лежащие углы составляют в сумме 90°, то эти две прямые параллельны.

•  Если угол равен 60°, то смежный с ним равен 120°.

• Если при пересечении двух прямых третьей прямой внутренние односторонние углы равны 70° и 110°, то эти две прямые параллельны.

• Через любые три точки проходит не более одной прямой.

Какие из следующих утверждений верны?

 

• Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны.

•  Если радиусы двух окружностей равны 5 и 7, а расстояние между их центрами равно 3, то эти окружности не имеют общих точек.

• Если радиус окружности равен 3, а расстояние от центра окружности до прямой равно 2, то эти прямая и окружность пересекаются.

•  Если вписанный угол равен 30°, то дуга окружности, на которую опирается этот угол, равна 60°.