Função Quadrática

Considera a função $$f$$ , real de variável real , definida por $$f\left(x\right)=-2x^2+4x+1$$ .

A função $$f$$ pode ser definida na forma $$f\left(x\right)=a\left(x-h\right)^2+k,\ com\ a,\ h.\ k\ números\ reais\ e\ a\ne0.$$

Em qual das opções estão os valores de $$a,\ h\ e\ de\ k?$$

A estrutura desta ponte pode ser modelada por uma função quadrática do tipo $$f\left(x\right)=ax^2+bx+c$$

Que valores poderá tomar o $$\Delta$$ (binómio discriminante) de modo que a função admita $$2$$ zeros distintos?

Seja $$i:\ \left[-2;\ 2\right]\rightarrow\left[0;4\right]$$ , definida por $$i\left(x\right)=x^2$$ .

Pode afirmar-se que a função i

A estrutura desta ponte faz lembrar um gráfico de uma função quadrática do tipo $$g\left(x\right)=ax^2+bx+c$$

Complete os espaços seguintes de forma a obter afirmações verdadeira:

O valor de a é ________

O ordenada do vértice desta parábola é o ______

A abcissa do vértice é o ___________

(a)  

Considere a função definida analiticamente por: $$f\left(x\right)=x^2-4x+3$$ .

Qual o contradomínio de $$f$$ ?

Considere a função definida analiticamente por: $$f\left(x\right)=x^2-4x+3$$ .

Os valores de $$x$$ que são solução da inequação $$f\left(x\right)\le0$$ :

Qual é a equação da função quadrática, $$f$$ representada na figura ao lado?

Tendo em conta a representação gráfica, na figura ao lado, da função $$f$$ . Indique o contradomínio da função $$g\left(x\right)=2\left(f\left(x-3\right)+7\right)$$ .

Qual é o eixo da simetria da função quadrática $$f\left(x\right)=-x^2-8x-13$$ ?

Determine o valor de $$b$$ de modo que o $$f\left(x\right)=2x^2-bx+\frac{1}{4}$$ tenha como eixo de simetria $$x=\frac{1}{4}$$ .