Quiz about Simulasi OSN-K SMP 2023 (Azis & Icha)

Question 1

Jika $$a\Delta b=\frac{a^3-1}{b^3-1}$$ , maka nilai dari $$\frac{2024\Delta16}{2024^2+2025-\left(1\Delta2023\right)}$$ adalah

Accepted Answer

$$\frac{119}{241}$$

Answer

$$1$$

Answer

$$\frac{121}{243}$$

Answer

$$\frac{1}{2}$$

Question 2

Terdapat tiga bilangan yang diurutkan dari yang terkecil $$\left(a_1

Accepted Answer

$$-2$$

Answer

$$2$$

Answer

$$6$$

Answer

$$-6$$

Question 3

Diketahui $$\Delta ABC$$ dengan $$\angle CBA=64\degree$$ dan $$BE$$ merupakan garis bagi dari sudut tersebut. Misalkan terdapat titik $$O$$ pada $$BC$$ dan $$D$$ pada $$BA$$ sehingga $$OD\parallel CA$$ . Jika $$P$$ titik perpotongan antara $$OD$$ dengan $$BE$$ dan $$OP=PB$$ , maka besar $$\angle PEC$$ adalah

Accepted Answer

$$116\degree$$

Answer

$$64\degree$$

Answer

$$84\degree$$

Answer

$$96\degree$$

Question 4

Bentuk sederhana dari $$\frac{3x^2-108x+969+\left(x+19\right)\sqrt[]{9\left(x^2-289\right)}}{3x^2+108x+969+\left(x-19\right)\sqrt[]{9\left(x^2-289\right)}}$$ adalah

Accepted Answer

$$\frac{\sqrt[]{x^2-289}}{x+17}$$

Answer

$$\frac{\sqrt[]{x^2-289}}{x-17}$$

Answer

$$\frac{\sqrt[]{x^2+17}}{x-17}$$

Answer

$$\frac{x-17}{x+17}$$

Question 5

Banyak bilangan bulat positif $$\left(x,\ y\right)$$ sehingga $$FPB\left(x,\ y\right)=17$$ dan $$KPK\left(x,\ y\right)=4046$$ adalah

Accepted Answer

$$8$$

Answer

$$4$$

Answer

$$3$$

Answer

$$6$$

Question 6

Nilai $$d$$ yang memenuhi

$$2a+b+c+d=2021$$

$$a+2b+c+d=2022$$

$$a+b+2c+d=2023$$

$$a+b+c+2d=2024$$

adalah

Accepted Answer

$$406$$

Answer

$$1618$$

Answer

$$402$$

Answer

$$404$$

Question 7

Jika $$-3x\cdot f\left(-\frac{1}{x}\right)+2f\left(x\right)=4x$$ . Nilai dari $$f\left(7\right)$$ adalah

Accepted Answer

$$\frac{44}{13}$$

Answer

$$-\frac{44}{13}$$

Answer

$$\frac{92}{91}$$

Answer

$$-\frac{92}{91}$$

Question 8

Setiap tanggal $$17$$ Agustus, SMPN $$1$$ Sampang akan mengadakan lomba estafet kelereng yang diikuti oleh sejumlah siswa-siswi dengan total $$3$$ orang per tim. Satu ronde diadakan selama $$5$$ menit. Orang pertama akan memberikan kelerengnya pada orang kedua dan orang kedua ke orang ketiga, lalu orang ketiga meletakkanya ke baskom. Pada $$3$$ menit pertama, tim Azis mampu mengantarkan $$33$$ kelereng dan kecepatan tim mereka konstan hingga akhir ronde, sedangkan tim Icha hanya mampu mengantarkan $$27$$ kelereng. Jika tim Icha terdiri dari $$1$$ siswa kelas $$7$$ , $$1$$ siswa kelas $$8$$ , dan $$1$$ siswa kelas $$9$$ dengan kecepatan masing-masing mengoper $$1$$ kelereng adalah $$1\frac{1}{3},\ 2\frac{1}{3},\ 3$$ detik (semakin muda, maka semakin cepat waktu opernya), maka perubahan minimum sesuai opsi berikut yang dapat dilakukan oleh tim Icha agar menang adalah

Accepted Answer

Setiap anggota mengubah waktu opernya menjadi $$\frac{4}{3}$$ detik.

Answer

Anggota yang kelas $$7$$ mempercepat waktu opernya menjadi $$1$$ detik dan anggota yang kelas $$8$$ mempercepat waktu opernya menjadi $$2$$ detik

Answer

Anggota yang kelas $$7$$ mempercepat waktu opernya menjadi $$1$$ detik, anggota yang kelas $$8$$ mempercepat waktu opernya menjadi $$1\frac{1}{2}$$ detik, dan anggota yang kelas $$9$$ mempercepat waktu opernya menjadi $$2$$ detik

Answer

Setiap anggota mengubah waktu opernya menjadi $$\frac{5}{3}$$ detik.

Question 9

Azis akan membeli hadiah ulang tahun untuk ibunya. Ia memutuskan untuk membeli tas seharga Rp $$500.000,00$$ untuknya. Karena Azis adalah langganan di toko tersebut, ia diberi diskon $$30\%$$ . Jika di dompet Azis, terdapat $$10$$ lembar uang Rp $$20.000,00,\ 8$$ lembar uang Rp $$50.000,00$$ , dan $$3$$ lembar uang Rp $$100.000,00$$ , maka banyaknya cara Azis melakukan pembayaran untuk membeli tas tersebut tanpa mendapatkan uang kembalian adalah

Accepted Answer

$$9$$

Answer

$$6$$

Answer

$$7$$

Answer

$$8$$

Question 10

Pengeluaran rata-rata karyawan suatu perusahaan untuk transportasi adalah Rp $$5.400.000,00$$ per tahun. Pengeluaran rata-rata karyawan laki-laki Rp $$500.000,00$$ per bulan dan perempuan Rp $$420.000,00$$ per bulan. Jika terjadi kenaikan harga BBM sehingga biaya pengeluaran rata-rata karyawan untuk transportasi menjadi Rp $$540.000,00$$ per bulan dan perbandingan pengeluaran rata-rata karyawan laki-laki dan perempuan sebanding dengan banyaknya laki-laki dan perempuan, pengeluaran rata-rata karyawan laki-laki dan karyawan perempuan per hari untuk transportasi adalah

Accepted Answer

Rp $$6.750,00$$ dan Rp $$11.250,00$$

Answer

Rp $$10.250,00$$ dan Rp $$7.750,00$$

Answer

Rp $$12.250,00$$ dan Rp $$6.750,00$$

Answer

Rp $$7.750,00$$ dan Rp $$10.250,00$$

Question 11

Polinomial $$g\left(x\right)=x^2+ax+20$$ memiliki tepat dua akar berbeda dan setiap akar dari $$g\left(x\right)$$ juga merupakan akar dari polinomial $$f\left(x\right)=x^3+bx^2+200x+40$$ . Berapa nilai dari $$f\left(1\right)$$ ?

Accepted Answer

$$333$$

Answer

$$332$$

Answer

$$331$$

Answer

$$330$$

Question 12

Perhatikan grafik berikut.

Pernyataan di bawah ini yang tepat adalah

Accepted Answer

Median dari buku non fiksi yang dipinjam selama $$1$$ minggu lebih besar dari rata-rata buku non fiksi yang dipinjam selama $$1$$ minggu.

Answer

Rata-rata buku fiksi yang dipinjam selama $$1$$ minggu adalah $$20,2$$ buku.

Answer

Rata-rata buku non fiksi yang dipinjam selama $$1$$ minggu adalah $$16,8$$ buku.

Answer

edian dari buku fiksi yang dipinjam selama $$1$$ minggu lebih kecil dari rata-rata buku fiksi yang dipinjam selama $$1$$ minggu.

Question 13

Perhatikan gambar berikut (gambar tidak sesuai skala).

Jika panjang $$BC=6$$ cm, $$EI=EH$$ dan $$\Delta ECF$$ adalah segitiga sama sisi, luas dari $$\Delta GIH$$ adalah . . . cm².

Accepted Answer

$$6\sqrt[]{3}$$

Answer

$$6\sqrt[]{2}$$

Answer

$$12\sqrt[]{2}$$

Answer

$$12\sqrt[]{3}$$

Question 14

Amatilah gambar garis $$l$$ berikut.

Jika garis $$l$$ ditranslasikan sejauh $$\left(5,\ -4\right)$$ kemudian dicerminkan dengan garis $$y=-x$$ , maka persamaan garis hasil transformasi adalah

Accepted Answer

$$2y+3x+16=0$$

Answer

$$2y+3x-16=0$$

Answer

$$2x+3y+16=0$$

Answer

$$2x+3y-16=0$$

Question 15

Diketahui kubus $$ABCDEFGH$$ digabung dengan sebuah kerucut seperti gambar berikut (gambar tidak sesuai skala).

Jika tinggi kerucut adalah $$15$$ cm, $$P$$ adalah titik tengah $$BC$$ , dan jarak dari titik $$A$$ ke garis $$EP$$ adalah $$2\sqrt[]{5}$$ cm, maka volume total dari bangun ruang gabungan tersebut adalah . . . cm³

Accepted Answer

$$45\pi+216$$

Answer

$$180\pi+216$$

Answer

$$45\pi+27$$

Answer

$$261$$

Question 16

Perbandingan volume antara limas segienam beraturan, limas segitiga beraturan, dan limas segiempat beraturan jika ketiganya memiliki panjang sisi alas dan tinggi yang sama adalah

Accepted Answer

$$18\ :\ 3\ :\ 4\sqrt[]{3}$$

Answer

$$9\ :\ 3\ :\ 2\sqrt[]{3}$$

Answer

$$9\ :\ 6\ :\ 4\sqrt[]{3}$$

Answer

$$18\ :\ 6\ :\ 2\sqrt[]{3}$$

Question 17

Banyaknya bilangan bulat positif $$n$$ sehingga $$n^2+15n+40$$ merupakan bilangan kuadrat adalah

Accepted Answer

$$1$$

Answer

$$0$$

Answer

$$2$$

Answer

$$3$$

Question 18

Fungsi $$f\ :\ Z\ \rightarrow\ Z$$ memenuhi

$$f\left(n\right)=2n+8$$ jika $$n$$ ganjil, $$f\left(n\right)=\frac{n+4}{2}$$ jika $$n$$ genap.

Jika $$m$$ adalah bilangan ganjil dan $$f\left(f\left(f\left(f\left(m\right)\right)\right)\right)=155$$ , tentukan nilai $$m$$ .

Accepted Answer

$$143$$

Answer

$$145$$

Answer

$$147$$

Answer

$$149$$

Question 19

Diketahui

$$U_n=\sum_{a=0}^n\frac{1}{\sqrt[]{a}+\sqrt[]{a+1}},\ S_k=\sum_{n=1}^k\frac{1}{U_n+U_n-1}$$

Nilai dari $$S_{624}$$ adalah

Accepted Answer

$$24$$

Answer

$$-24$$

Answer

$$25$$

Answer

$$1$$

Question 20

Dimisalkan $$a_m=7^m+9^m$$ . Sisa pembagian $$a_{2023}$$ oleh $$64$$ adalah

Accepted Answer

$$48$$

Answer

$$16$$

Answer

$$24$$

Answer

$$-24$$

Question 21

Peluang menyusun huruf-huruf pada $$JUJURJUARA$$ sehingga tidak ada huruf $$J$$ yang bersebelahan adalah

Accepted Answer

$$\frac{7}{15}$$

Answer

$$\frac{2}{5}$$

Answer

$$\frac{3}{5}$$

Answer

$$\frac{8}{15}$$

Question 22

Banyak bilangan bulat $$n$$ di antara $$1$$ dan $$2023$$ yang memenuhi

$$5$$ | $$\left(1^n+2^n+3^n+4^n+5^n\right)$$

adalah

Accepted Answer

$$1516$$

Answer

$$1010$$

Answer

$$1012$$

Answer

$$1518$$

Question 23

Diketahui $$m=2024^{2023}-1$$ dan $$n=119 imes17$$ . Sisa bagi dari $$m$$ dibagi $$n^2$$ adalah

Accepted Answer

$$0$$

Answer

$$1$$

Answer

$$2021$$

Answer

$$2022$$

Question 24

Ada sebanyak $$n\ \left(genap\right)$$ lingkaran konsentris dengan jari-jari $$1,\ 2,\ 3,\ ...,\ n$$ digambar di sebuah bidang datar. Bagian dalam lingkaran yang berjari-jari $$1$$ diberi warna merah dan bagian dalam lingkaran yang berjari-jari $$2$$ di luar daerah lingkaran yang berjari-jari $$1$$ diberi warna kuning. Pola warna dilakukan secara berselang-seling dan berulang. Jika perbandingan antara luas area yang diberi warna kuning dengan luas lingkaran berjari-jari $$n$$ adalah $$\frac{481}{900}$$ , maka berapakah nilai $$n$$ ?

Accepted Answer

$$480$$

Answer

$$240$$

Answer

$$720$$

Answer

$$960$$

Create a free account and access millions of resources

Similar Resources on Wayground

Popular Resources on Wayground

Discover more resources for Mathematics