7. Alap prímteszt és felbontás, tökéletes számok

●       Az eratoszthenészi szita kis n-ig nagyon hatékonyan állítja elő a prímeket.

• i

• h

●       Ha p prím, akkor M(p) is az.

• i

• h

●       A páratlan tökéletes számok mindig 3-ra végződnek.

• i

• h

●       Előfordul többször hogy p prím de M(p) mégsem az

• i

• h

●       Eratoszthenész szitája túl nagy n-re használhatatlan.

• i

• h

●       Az eratoszthenészi szitánál előfordulhat, hogy egy már kihúzott/kitörölt számot később újra “kihúzunk/áthúzunk”.

• i

• h

●       Tudjuk, hogy nincs páratlan tökéletes szám.

• i

• h

●       A próbaosztásos algoritmus prímtesztelésre és prímfelbontásra egyaránt alkalmas (nem nagy n-ekre)

• i

• h

●       A próbaosztásos algoritmus prímlistával; és 2-vel ill. 2-nél nagyobb páratlan számokkal osztogatásos módon egyaránt biztonságos.

• i

• h

●       Tudjuk, hogy végtelen sok páros tökéletes szám van.

• i

• h