Test1 recursivitate

În declararea de mai jos, variabila x memorează în câmpurile a, b și c coeficienții reali (a ≠ 0) ai unei ecuații de gradul al II-lea.

struct ecuatie

{ float a, b, c;} x;

Fără a folosi alte variabile, scrieți expresia ce va avea valoarea 1 dacă și numai dacă ecuația are două soluții reale și distincte.

• x.b*x.b-4*a.x*c.x>0

• x.b*x.b<4*x.a*x.c

• x.b*x.b-4*x.a*x.c>0

• 4*x.a*x.c-x.b*x.b>0

Fie declarările de mai jos.

struct bac1 { float a;

char b; } ;

struct bac2 { int x, y;

struct bac1 z;

float t; };

și următoarele declaraţii:

bac1 y, b;

bac2 x, a;

Care dintre următoarele expresii memorează un număr real?

• b.t

• y.z.a

• x.t

• a.z.a

În declararea alăturată, câmpurile x şi y ale înregistrării pot memora coordonatele carteziene ale unui punct din planul xOy. Care dintre următoarele expresii are valoarea 1 dacă şi numai dacă punctul P este situat strict în stânga axei OY?

struct {float x; float y;} P;

• P.x<0

• P.y<0

• P.x>0

• P.y>0

Variabilele z1, z2 declarate mai jos, memorează partea reală şi partea imaginară a câte unui număr complex, iar variabila z memorează partea reală şi partea imaginară a produsului celor două numere complexe z1 și z2.

struct complex { float re; float im; }z1,z2,z;

Expresia care memorează partea reală a numărului complex z este:

• z.re=z1.re-z2.re;

• z.re=z1.re*z2.re+z1.im*z2.im;

• z.re=z1.re*z2.re-z1.im*z2.im;

• z.re=z1.re*z2.im+z1.im*z2.re;

În declarările de mai jos, variabilele A și B memorează coordonatele câte unui punct în sistemul de coordonate xOy. Indicați expresia care are valoarea 1 dacă şi numai dacă cele două puncte coincid.

struct punct { int x,y; }A,B;

• A.x==B.y && A.y==B.x

• A.x==B.x && A.y==B.y

• A.x==B.x || A.y==B.y

• A.x==B.y || A.y==B.x

Se consideră declarările alăturate, în care variabila c memorează coordonatele, în planul xOy, ale centrului unui cerc, precum şi lungimea razei acestuia.

struct punct { float x, y; };

struct cerc { struct punct centru; float raza; } c;

O expresie C++ care are valoarea 1 dacă şi numai dacă centrul cercului se află deasupra axei Ox a sistemului de coordonate al planului xOy este:

• c.centru.x>=0

• c.centru.x<=0

• c.centru.y<=0

• c.centru.y>=0

Subprogramul f este definit mai jos. Indicați valorile pe care le pot avea parametrii n și c, astfel încât, în urma apelului, f(n,c) să aibă valoarea 2023.

int f(int n,int c) { if(n==0) return 0; else if(n%10==c) return f(n/10,c); else return n%10+10*f(n/10,c); }

• n=312032 și c=3

• n=2023 și c=0

• n=520523 și c=5

• n=200233 și c=2

Se consideră subprogramul, f, definit alăturat.

Scrieţi o valoare pentru x astfel încât f(x)=1

int f(int n)

{ if(n==0) return 0;

else return n%2+f(n/2);

}

• 15

• 14

• 12

• 16

Pentru subprogramul suma definit alăturat, scrieţi valoarea expresiei suma(3,4).

int suma (int a,int b)

{ if (a==0 && b==0) return 1;

else if (a==0) return 2+suma(a,b-1);

else return 2+suma(a-1,b);

}

• 8

• 15

• 13

• 14

Funcţia f are definiţia alăturată. Dacă f(x) are valoarea 420, care este valoarea lui x?

intf(int n) 

{

if(n<=0) return 0;

else return f(n-1)+2*n;

}

• 21

• 30

• 40

• 20