Actividad Integradora 2

1. ¿Cuál es el límite de la función f(x) = 3x + 2 cuando x tiende a 5?

• 7
• 18
• 23
• 17

2. ¿Cuál es la resolución correcta del límite √(x+4) - 2 cuando x tiende a 0?

• 0
• -2
• -1
• No existe

3. ¿Cuál de las siguientes funciones es continua en todos los números reales?

• f(x) = 1/x
• f(x) = |x|
• f(x) = 3x^2 + 2x - 1
• f(x) =2/x

4. ¿Cuál de las siguientes funciones tiene una discontinuidad evitable en x = 2?

• f(x) = 1/x
• f(x) = (x^2 - 4)/(x - 2)
• f(x) = √x
• f(x) = |x - 2|

5. ¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 4x^3 + 2x^2 - 3x + 1?

• f'(x) = 12x^2 + 4x - 5
• f'(x) = 12x^2 + 4x - 3
• f'(x) = 12x^2 + 4x - 2
• f'(x) = 12x^2 + 2x - 3

6. ¿Cuál es la derivada de la función f(x) = √x?

• f'(x) = x^1/2
• f'(x) = 1
• f'(x) = 1 + 2x
• f'(x) = 1/(2√x)

7. ¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 4x^3 + 2x - 5?

• f'(x) = 12x^2 + 3
• f'(x) = 8x^2 + 2
• f'(x) = 12x^2 + 1
• f'(x) = 12x^2 + 2

8. ¿Cuál de las siguientes funciones tiene un punto de inflexión en x = 2?

• f(x) = x^3
• f(x) = x^2 - 4x + 4
• f(x) = x^3 - 4x^2 + 4x
• f(x) = x^2

9. La derivada de una función representa:

• La pendiente de la recta tangente a la curva en un punto dado.
• El área bajo la curva en un intervalo dado.
• La tasa de cambio instantánea de la función en un punto dado.
• El valor máximo de la función en un intervalo dado.

10. ¿Cuál es la derivada de la función f(x) = 2x^2 - 3x + 1?

• f'(x) = 4x - 2
• f'(x) = 2x - 3
• f'(x) = 4x - 1
• f'(x) = 4x - 3