Координати та вектори

Дано ABCD – паралелограм, А(-2; 2;5), В(-6; 3; 0), С(12; -8; 1). Знайдіть координати вершини D.

• D(14; 5; 2)
• D(16; -9; 6)
• D(14; -9; 6)
• D(16; -5; 2)
• D(-16; -5; 2)

Знайдіть скалярний добуток векторів a і b.

(a)  

Дві сторони прямокутника ABCD дорівнюють 6 і 8. Знайдіть довжину суми векторів AB і AD.

(a)  

Дано точки A( 2;3), B(4;5 ), C( 3;11). Обчисліть довжину вектора

• 7
• 9
• 11
• 13
• 15

Обчисліть скалярний добуток векторів

• 17
• 21
• 27
• 37
• (8;24;5)

Обчисліть кут між векторами. У відповідь запишіть тільки значення кута.

(a)  

Знайдіть кут між векторами a̅ (-3; 0; -3) і b̅(-2; 2; 0). У відповідь запишіть тільки значення кута.

(a)  

Якщо вектор а (-1;7;4), вектор в (-5;-4;7), то: (вкажіть всі правильні твердження)

• ∣а∣=√66
• ∣в∣=3√10
• кут утворений векторами а та в - гострий
• числове значення косинуса кута між векторами = 5/(6√165)
• ∣в∣=9√10

• 10
• 10√2
• 10√3
• 20√3
• 20√2

• (–4; 0)
• (–2; 4)
• (2; –4)
• (4; 0)
• (-4; 2)