Kombinatorika

Négy labdarúgócsapat egyfordulós körmérkőzést játszik egymással. Hányféle sorrendben végezhetnek a csapatok, ha nincs holtverseny?

Egy összejövetelen 5 fiú és 5 lány vesz részt. A táncoló pároknak hányféle összetétele lehetséges, ha mindenki táncol és a lányok egymással, illetve a fiúk egymással nem táncolnak?

Egy dobozban 4 különböző színű üveggolyó van, mindegyik színből 3 darab. A golyókat felfűzzük egy láncra. Hányféleképpen tehetjük ezt meg?

Hány négyjegyű tükörszám van? (Egy természetes szám tükörszám, ha egyenlő a jegyei fordított sorrendjével felírt számmal.)

Legalább hány számjegyre van szükség ahhoz, hogy 243 ötjegyű számot írhassunk fel ezek felhasználásával (a 0-át nem használjuk)?

Az 1, 2, 3, 4, 5 számjegyek felhasználásával hány olyan háromjegyű szám készíthető, amelyben előfordul az 5-ös számjegy, ha egy számjegyet legfeljebb egyszer használhatunk fel?

Négy fiút és négy lányt sorba állítunk. Hányféleképpen tehetjük ezt meg, ha elöl állnak a fiúk?

Egy társaságban mindenki mindenkivel kezet fog. Hány kézfogás ez összesen, ha a társaság létszáma 6?

Hányféleképp lehet 10 kártyalapból 3 lapot kiosztani?

Hány 4-gyel osztható hétjegyű szám alkotható az 1, 2, 3, 4, 5 számjegyekből?